Potencias de números enteros con exponente cero

Matemáticas

Antes de profundizar sobre la propiedad matemática referente a la potencias de números enteros, que cuentan con exponentes iguales a cero, quizás lo mejor sea tener en cuenta algunas definiciones, que serán necesarias a la hora de entender esta ley matemática dentro de su contexto preciso.

Definiciones fundamentales

Sin embargo,  a lo mejor sea prudente también centrar esta revisión teórica a dos conceptos básicos: de esta manera, se estudiará entonces la definición de Números enteros, así como la de Potenciación en números enteros,  por ser estos los elementos numéricos y la operación en base a los cuales surge esta propiedad matemática. A continuación, cada uno de ellos:

Los números enteros

En primer lugar, según señalan la mayoría de los autores, se conocerá como Números enteros a aquellos elementos numéricos, usados para representar cantidades exactas, lo cual entonces deja por fuera de esta denominación a los números fraccionarios, o aquellos que cuentan con expresiones decimales de algún tipo.

Por otro lado, las diferentes fuentes teóricas afirman igualmente que los Números enteros podrán ser definidos como aquellos elementos que constituyen el conjunto numérico homónimo, el cual también es conocido como conjunto Z, y en donde se distinguen varios subconjuntos, conformados por agrupaciones de números enteros, explicados a su vez por las matemáticas de la siguiente manera:

  • Enteros positivos: en primer lugar, se encontrarán todos los enteros positivos, ubicados en la recta numérica a la derecha del cero, región en donde se extienden desde el 1 hasta el infinito. Estos números conforman a su vez el conjunto de los Números naturales, colección esta que también será entonces subconjunto de Z. A través de estos números, este conjunto podrá ser usado para expresar cantidades contables, o contar los elementos de una agrupación.
  • Enteros negativos: identificados como otro de los subconjuntos que conforman el conjunto Z, estos números se ubicarán a la izquierda del cero en la recta numérica, siendo considerados inversos de los enteros negativos, así como los elementos que pueden ser usados toda vez que se quiera dar razón de la ausencia o deuda de una cantidad exacta. Se distinguen por siempre ir acompañados del signo menos (-) con el cual evidencian su carácter negativo.
  • Cero: por último, el cero constituirá un elemento perteneciente al conjunto Z. Sin embargo, este no es entendido como un número, sino como a ausencia total de cantidad, situación matemática  que se expresa entonces con este elemento. Así también, como consecuencia de no ser entendido como un número, el cero no será positivo ni negativo, al tiempo que se asumirá entonces como inverso de sí mismo.

Potencia de números enteros

De igual forma, será pertinente revisar la definición de Potenciación de números enteros, la cual ha sido explicada de forma general por las distintas fuentes como una operación matemática en la cual un número entero determinado debe multiplicarse por sí mismo, tantas veces como le indique un segundo número, el cual deberá pertenecer también y necesariamente al conjunto de los Números enteros.

El número que se multiplica a sí mismo recibirá el nombre de base, mientras que el número que le señala cuántas veces debe multiplicarse por sí se llamará exponente. El resultado o producto de esta multiplicación abreviada –definición con la que es explicada también la potenciación- recibirá por su parte la denominación de Potencia.

Potencias de números enteros con exponente cero

Una vez revisadas estas definiciones, puede entonces que sea mucho más sencillo aproximarse a la propiedad matemática sobre aquellas potencias de números enteros que cuentan con exponentes equivalentes a cero. En este sentido, se dirá entonces que la mayoría de los autores coinciden en señalar que siempre que en una potenciación establecida en base a números enteros, independientemente del número entero que sirva de base, siempre que este se eleve a un exponente igual a cero, dará como resultado uno (1) lo cual podrá ser expresado matemáticamente de la siguiente manera:

a0 = 1

Ejemplos de Potencias de números enteros con exponente cero

Empero, tal vez sea necesario también ofrecer algunos ejemplos que permitan ver de forma práctica cómo todo número entero que sea elevado a un exponente igual a cero, origina una potencia igual a 1, tal como puede verse en los ejemplos que se muestran a continuación:

230 = 1
-20 = 1
1000 = 1
-540 = 1
88000 = 1

Fuente: pixabay.com

Potencias de números enteros con exponente cero

Bibliografía

El pensante (diciembre 5, 2017). Potencias de números enteros con exponente cero. Bogotá: E-Cultura Group. Recuperado de https://educacion.elpensante.com/potencias-de-numeros-enteros-con-exponente-cero/