Presentación por comprensión

Tal vez sea conveniente, antes de abordar la definición de Conjuntos por comprensión, revisar de forma breve el propio concepto de Conjunto, a fin de tener presente la naturaleza del objeto en base al cual se genera este método de presentación.


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Definición de Conjunto

En este sentido, se puede comenzar por decir que el Conjunto es definido en líneas generales como un objeto matemático, constituido por una agrupación de elementos, en los cuales se puede encontrar al menos un rasgo en común, que les permita ser entendidos por una parte como pertenecientes a una misma naturaleza, así también como una colección abstracta. Por otro lado, las Matemáticas también han sido enfáticas en señalar que solo los elementos de un conjunto son los que cuentan con la cualidad de constituir y definir de forma única y exclusiva a la colección de la que forman parte, y a la vez conforman.

Conjuntos por Comprensión

Teniendo presente la definición de Conjunto, quizás ciertamente sea mucho más sencillo comprender los Conjuntos por comprensión, explicados por las Matemáticas como aquel conjunto que tiende a expresar a sus elementos, no por la numeración de cada uno de ellos (Conjuntos por Extensión), sino en base a la propiedad común a todos ellos. En consecuencia, en los conjuntos por comprensión se señala precisamente cuál es la naturaleza que arropa a todos los elementos, permitiéndoles ser entendidos como una colección abstracta.

Cómo expresar un Conjunto por Comprensión

Por consiguiente, a la hora de expresar un conjunto por comprensión, las Matemáticas también han señalado algunas pautas que deberán ser seguidas, a fin de lograr la correcta notación del Conjunto, tal como se muestra a continuación:

1.- En lugar de anotar cada uno de los elementos, se opta por expresar la propiedad bajo la cual han sido agrupados, por ejemplo: números pares, frutas cítricas, instrumentos de cuerdas, etc.

2.- Tal como sucede en toda notación de conjuntos, la propiedad bajo la cual se han agrupado, deberá ser comprendida entre signos de llaves: { }.

3.- Finalmente, el Conjunto será nombrado según una letra mayúscula del alfabeto latino.

Ejemplos de Conjuntos por Comprensión

No obstante, puede que la forma más eficiente de explicar los conjuntos por comprensión sea exponiendo algunos ejemplos, que permitirán ver de forma práctica el objeto de la definición de este método de expresión de conjuntos. A continuación, algunos de ellos:

Ejemplo 1

Un ejemplo de Conjuntos por Comprensión puede ser aquel constituido por frutas, tal como el que se muestra seguidamente:

A= {frutas}

Ejemplo 2

Así mismo, se puede usar como ejemplo de conjuntos por comprensión una colección cuyo principal criterio de agrupación o propiedad sea el de instrumentos musicales en donde se encuentren el tambor, el güiro, los timbales, platillos.

B= {Instrumentos musicales de percusión}

Al expresar esta colección como un conjunto por comprensión, en lugar de anotar la enumeración de los elementos, se anotará la propiedad en base a la cual se organizan o agrupan entre ellos.

Ejemplo 3

Otro ejemplo que puede usarse como muestra de un conjunto por comprensión, puede ser uno constituido por elementos como París, Panamá, Pamplona, Pasadena, Porlamar:

C= {Ciudades cuyo nombre comienzan por P}

En consecuencia, al expresar este conjunto, con el método de comprensión, se anotará entonces la propiedad común a todos y cada uno de los elementos que la conforman.

Imagen: pixabay.com

Presentación por comprensión
agosto 26, 2017

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