Propiedad asociativa en la suma de fracciones

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea prudente el delimitar esta revisión teórica a dos definiciones específicas: la primera de ellas, el propio concepto de fracciones, pues esto permitirá tener presente la expresión matemática, en base a la cual se establece la suma que da pie a esta propiedad, y cuya definición también deberá ser abordada. A continuación, cada una de estas nociones:

La fracción

De esta manera, se comenzará por decir entonces que de forma general las distintas fuentes han señalado que la fracción es una de las formas matemática por medio de las cuales se expresan los números fraccionarios, es decir, aquellos que dan cuenta de cantidades no enteras o exactas, y junto a los números enteros conforman el conjunto de los Números racionales, conocido también como conjunto numérico Q.

Así también, la disciplina matemática indica que la fracción será expresada como una división de números enteros, los cuales se superponen uno sobre otro. En cuanto a los miembros que componen la fracción se encontrará entonces el Numerador, identificado como el número que ocupa la parte superior de la fracción, y que cumple con la tarea de indicar qué parte del todo constituye la fracción. En segundo lugar, estará el Denominador, ubicado en la parte inferior, y con la misión de señalar cuál es el todo de donde se toma la fracción.

Suma de fracciones

En otro orden de ideas, será también necesario revisar la definición de Suma de fracciones, la cual es entendida como una operación matemática, por medio de la cual se busca determinar l total resultante de la acción de sumar o combinar los valores de las fracciones. Con respecto a la forma correcta de dar solución a este tipo de operaciones, las Matemáticas señalan que debe tenerse en cuenta dos circunstancias específicas:

• Si las fracciones tienen igual denominador: el primer caso involucra fracciones que coinciden en cuanto a sus denominadores. En consecuencia, según dicta esta disciplina, la forma correcta de abordar esta operación será considerando un solo denominador, y sumando los valores de los numeradores.
• Si las fracciones tienen distinto denominador: por el contrario, si se diera el caso de que las fracciones que fungen como sumandos tuvieran denominadores distintos, entonces debería primero determinarse un denominador común, y posteriormente sumar los numeradores que ha surgido en ese proceso.

Propiedad asociativa en la suma de fracciones

Teniendo presente estas definiciones, quizás ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a una definición sobre la Propiedad asociativa en la suma de fracciones, la cual podrá ser entendida como la ley matemática que señala que siempre que se esté frente a una suma de fracciones en donde participen más de dos sumandos, estos podrán establecer asociaciones distintas sin que esto repercuta en una alteración al resultado obtenido. Esta propiedad puede expresarse de la siguiente forma:

Ejemplo de la Propiedad asociativa en la suma de fracciones

Sin embargo, puede que todavía sea necesario un ejemplo concreto que permita ver de forma práctica cómo se cumple esta propiedad, tal como puede verse a continuación:

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