Propiedad de la Mediatriz

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que lo más recomendable sea delimitar esta revisión a seis nociones específicas: Recta, Segmento, Recta perpendicular, Circunferencia, Arco y Mediatriz de un segmento, pues estas se encontrarán totalmente involucradas en la propiedad geométrica que se busca estudiar. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Recta

Por consiguiente, se comenzará por decir que la Recta ha sido explicada como una figura geométrica unidimensional, es decir, en la que solo puede ser encontrada una dimensión. Así mismo, la Geometría ha definido la Recta como la distancia más corta entre dos puntos, al igual que como la única figura geométrica que puede pasar a través de ella. Además, la Recta contará con las siguientes características:

• La Recta será explicada como una sucesión infinita de puntos, los cuales deben contar con la misma dirección.
• Pese a esto, es decir, a la necesaria disposición de los puntos en la misma dirección, en realidad, la Recta puede tener dos sentidos distintos, lo cual dependerá totalmente de la lectura que se realice sobre esta figura geométrica.
• Por otro lado, el ser producto de una sucesión infinita de puntos, la Recta resultará igualmente infinita, es decir, no se podrá encontrar en ella ni principio ni final.
• La recta siempre será representada por una letra minúscula.

Segmento de recta

En segunda instancia, también será necesario pasar revista sobre el concepto de Segmento de recta, el cual será entendido básicamente como una parte o fragmento de la recta, que surge en el momento en que en esta figura geométrica unidimensional se trazan dos puntos. Por ende, el Segmento de recta será entendido entonces como una parte de la recta, la cual se encuentra comprendida entre dos distintos puntos, condición que le da al Segmento el rasgo que lo diferencia radicalmente de la Recta: el ser finito, pues a diferencia de esta figura geométrica unidimensional, el segmento sí contará con un punto de inicio y un punto final.

Recta perpendicular

Por otro lado, será igualmente necesario tomar en cuenta la definición de Recta perpendicular, la cual será tenida entonces como una sucesión infinita de puntos, los cuales presentan la misma dirección, es decir, una Recta, que se dispone de forma vertical, intersectándose con otra segunda recta, que se encuentra en forma horizontal, creando entonces entre las dos, dos ángulos de 90 grados.

Circunferencia

Así mismo, será necesario cobrar conciencia sobre la definición de Circunferencia, figura geométrica plana y cerrada, que ha sido explicada como una línea curva, que se dispone y cierra alrededor de un centro, el cual tendría a su vez la propiedad de encontrarse, en referencia a cada uno de los puntos, a la misma distancia equidistante.

Por otro lado, la Geometría también señala que en ocasiones las personas están en riesgo de confundir el concepto de Circunferencia con el de Círculo. Sin embargo, será necesario tener presente que mientras la Circunferencia es una línea curva y cerrada, alrededor de un centro, el Círculo viene siendo el espacio geométrico delimitado por esta curva, plana y cerrada. En cuanto a la esfera, esta se distinguirá especialmente por su profundidad.

Arco

Al momento de querer abordar el concepto de Arco, es preferible –a fin de garantizar su comprensión- centrarse primero en la definición de Cuerda, la cual es vista como aquellos segmentos, que se disponen entre dos distintos puntos de la circunferencia, atravesándola, pero sin pasar por su centro. Por consiguiente, el Arco podrá ser descrito como cada una de las partes en que la Cuerda divide la Circunferencia.

Mediatriz de un segmento

Por último, también será necesario revisar cuál es la definición de Mediatriz de un segmento, la cual es descrita como la Línea perpendicular que se establece en relación a un segmento. Para trazar esta recta será necesario tomar un compás, y situarse en cada uno de los puntos del segmento, para trazar una circunferencia, que los tenga a ellos como centros, y con una amplitud un poco más allá del centro del segmento. Al intersectarse, estas circunferencias crearán dos arcos. Así mismo, los puntos de intersección deberán coincidir con el punto medio del segmento. Estos se unirán con una recta, que resultará perpendicular al segmento: esta es la Mediatriz.

Propiedades de la Mediatriz de un segmento

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo de entender cuáles son las propiedades, o distintos atributos que pueden encontrarse en este tipo de recta, que a su vez es considerada como una de las rectas notables del triángulo. A continuación, algunas de las propiedades geométricas más resaltantes de la Mediatriz de un segmento:

• en primer lugar, de acuerdo a lo que señala la Geometría, todos los puntos que conforman la Mediatriz de un segmento, es decir, la recta perpendicular que pasa por el punto medio de este, resultan totalmente equidistantes con cada uno de los extremos del segmento, es decir, con cada uno de los puntos por los que se encuentra comprendido el segmento.
• así mismo, las diferentes fuentes señalan que la mediatriz en realidad es el eje de simetría del segmento. De hecho, esto se puede comprobar si se doblara por la mitad el segmento, es decir, si el doblez coincidiera con la Mediatriz, los puntos del segmento coincidirían totalmente, lo cual se convertiría en el eje simétrico del segmento.
• De igual forma, si se tomara cualquier punto de la Mediatriz y se uniera con cada uno de los puntos de los segmentos, ambos segmentos medirían lo mismo.
• Finalmente, si se trazara una recta entre cada punto del segmento y la mediatriz, se crearían dos triángulos rectángulos, los cuales serían exactamente iguales, pues tendrían catetos con las mismas medidas.

Imágenes: wikipedia.org