Propiedad del Elemento neutro en la multiplicación de números enteros

Antes de avanzar sobre la definición y demás aspectos de la Propiedad sobre el Elemento neutro en la Multiplicación de números enteros, quizás lo mejor sea revisar de forma breve algunas definiciones, que permitirán entender esta ley en su contexto matemático preciso.


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Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también resulte pertinente basar dicha revisión en dos nociones específicas: los Números enteros y la Multiplicación de Números enteros, por encontrarse directamente relacionados, y constituir de hecho los elementos y la operación en base a la cual se da la existencia del Elemento neutro en la Multiplicación de números enteros. A continuación, una breve explicación de cada una de ellas:

Números enteros

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han explicado los Números enteros como aquellos elementos numéricos que se distinguen por representar cantidades exactas, es decir, que no sean ni fraccionarias ni decimales.

Por otro lado, esta disciplina también considera estos números como los elementos que conforman el conjunto denominado de forma homónima, o conocido también como Conjunto Z, en el cual se pueden distinguir tres elementos:

  • Números enteros positivos: en primer lugar, se observará un subconjunto, conformado por todos los enteros positivos, los cuales a su vez conformarán el conjunto de los Números naturales. Estos números se extenderán desde el 1 y hasta el infinito, ubicándose en la Recta numérica a la derecha del cero. Su función será contar los elementos de una colección, permitir asignarles una posición o número, así como también expresar cantidades numéricas
  • Números enteros negativos: así también dentro del conjunto Z, se encontrará el subconjunto de los enteros negativos, los cuales se ubicarán a la izquierda del cero (0) en la Recta numérica, se extenderán desde el -1 hasta el  -∞, debiendo escribirse siempre acompañados del signo negativo. Estos números son considerados inversos de los positivos, y su función será dar cuenta de la ausencia o deuda de una cantidad específica.
  • Cero: por último, el cero (0) podrá ser entendido también como un elemento del conjunto Z. Sin embargo, no será considerado un número como tal, sino la ausencia de cantidad, por lo cual será usado para expresar esta situación matemática. Así también, al no ser un número, no se podrá considerar ni positivo ni negativo, mientras que será tomado como el inverso de sí mismo.

Multiplicación de Números enteros

En otro orden de ideas, la Multiplicación de números enteros será considerada de forma general como la operación matemática en donde un número entero, se suma a sí mismo tantas veces como le señale un segundo número, también entero, obteniendo entonces un total. En este sentido, el primer número recibirá el nombre de Multiplicando, el segundo se llamará Multiplicador, y el resultado será conocido como producto.

Sin embargo, en vista de que en el conjunto de los Números enteros puede haber presencia tanto de números positivos como negativos, las Matemáticas señalan que toda vez que deba ser resuelta una operación de multiplicación entre estos números, se deberá optar convenientemente por multiplicar los valores absolutos de los números involucrados, a fin de obtener un producto, al que se acompañará con el signo resultante de la multiplicación de estos elementos, la cual por su parte deberá regirse por la Ley de signos.

Elemento neutro en la Multiplicación de números enteros

Teniendo claras estas definiciones, quizás ciertamente sea mucho más sencillo abordar la definición promulgada por las Matemáticas sobre la Propiedad del Elemento neutro para la Multiplicación de los Números enteros, ley ésta que señala que en esta operación siempre y sin excepción será considerado el 1 como Elemento neutro, ya que al multiplicar cualquier número por este elemento, el resultado será el propio número. Esta propiedad puede ser expresada matemáticamente de la siguiente forma:

a . 1= a

Ejemplos del Elemento neutro en la Multiplicación de Números enteros

Empero, puede que la forma más eficiente de completar una definición sobre el Elementos neutro, presente en la Multiplicación de números enteros sea a través de la exposición de una serie de ejemplos, que permitan ver en la práctica cómo todo número entero que sea multiplicado por 1 no sufrirá ninguna modificación, tal como puede verse a continuación:

5 x 1= 5
-4 x 1= -4
-9 x 1= -9
0 x 1= 0
30 x 1= 30
-7643 x 1= -7643

Imagen: pixabay.com

Propiedad del Elemento neutro en la multiplicación de números enteros
noviembre 28, 2017

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