Propiedad distributiva en la división

La división

Por consiguiente, se podrá comenzar a decir que la mayoría de las fuentes conciben la División como una operación básica de la Aritmética. Así mismo, la División es explicada como una operación matemática que se realiza con el objetivo de determinar cuántas veces un número preciso puede dividir a otro número, o lo que es igual cuántas veces se encuentra incluido un número específico dentro de otro número determinado.

Elementos de la división

Así mismo, la operación de la División, la cual es interpretada por algunos autores igualmente como una multiplicación a la inversa, estará constituida por un total de cinco elementos, cada uno de los cuales podrán ser definidos de la siguiente manera:

• Dividendo: en cuanto al Dividendo este será entendido como el primer número de la División, así también como el número que deberá ser dividido tantas veces como señale el otro número involucrado en la operación.
• Divisor: por su parte, el Divisor será visto entonces como el segundo número de la División, el cual es el responsable de dividir al Dividendo, con el propósito de averiguar entonces cuántas veces se encuentra contenido en él.
• Cociente: así mismo, el Cociente será interpretado como el resultado final de la operación, el cual indicará cuántas veces se encuentra contenido el Divisor dentro del Dividendo.
• Resto: de esta manera, las Matemáticas también considerarán al Resto incluido dentro de los elementos que constituyen la Resta. Su misión será indicar cuál fue la cantidad del Dividendo que no logró ser dividido por el Divisor.
• Signo: finalmente, el signo indicará que entre los números involucrados, es decir, el Dividendo y el Divisor, tiene lugar una operación de División. En este caso, la división será señalada por el signo entre (÷) aun cuando existen fuentes que señalan que también se permitirá el uso de los dos puntos (:) y del slash (/) para señalar la división.

Propiedad distributiva de la División

Teniendo presente estas definiciones, quizás entonces sea mucho más sencillo aproximarse a la Propiedad distributiva que se considera inherente a esta operación. En este sentido, será importante señalar que esta Ley matemática sólo tiene lugar dentro de la división si primero se descompone en partes iguales el Dividendo.

Como consecuencia que se tendrá que toda división conducirá al mismo cociente, tanto si se realiza de forma directa, como si aplicando la Propiedad distributiva se opta por descomponer en partes iguales el dividendo, a fin de dividirlo cada vez por el divisor, y luego proceder a sumar sus resultados respectivos. Así mismo, será necesario señalar que la Propiedad distributiva en la división sólo tendrá lugar –o solo será posible- en divisiones exactas, es decir, aquellas que posean un Resto igual a cero.

Ejemplo de la Propiedad distributiva en la división

Empero quizás todavía sea necesario un ejemplo, en donde pueda evidenciarse el cómo ambos procedimientos conducen a iguales resultados. A continuación, entonces un caso de aplicación y comprobación de la Propiedad distributiva dentro de la división:

Operación directa

400 ÷ 20 = 20

Aplicación de la Propiedad distributiva en la división

400 ÷ 20 →  400 ÷ 2 = 200 → 200 ÷ 20 + 200 ÷ 20 = 10 + 10 = 20

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