Propiedad distributiva en la multiplicación de fracciones

Quizás lo mejor, antes de entrar en una explicación sobre la Propiedad distributiva presente en la Multiplicación de fracciones, sea revisar algunas definiciones, las cuales permitirán entender esta Ley matemática dentro de su contexto preciso.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede entonces que también sea pertinente delimitar esta revisión teórica a dos nociones básicas: la primera de ellas, la propia definición de Fracciones, pues esto ayudará a tener presente la naturaleza de los elementos involucrados en la operación que da pie a esta Ley. Por otro lado, será igualmente indispensable revisar el concepto de Multiplicación de Fracciones por ser el contexto en donde ocurre esta propiedad distributiva. A continuación, cada uno de ellos:

Fracciones

Por consiguiente, se comenzará por decir que las Matemáticas han definido las fracciones como una de las posibles representaciones gráficas con las cuales cuentan los números fraccionarios, elementos estos que sirven a su vez para expresar cantidades no enteras o no exactas.

En cuanto a las partes que conformar la fracción, la disciplina matemática señala que esta expresión matemática está conformada por el Numerador, cuya principal función es señalar cuáles son las partes que se toman del todo, así como el Denominador, el cual servirá a su vez para indicar cuáles son las partes en las cuales se encuentra dividido este todo.

Multiplicación de fracciones

Así también, puede que sea de gran utilidad pasar revista sobre la definición de Multiplicación de fracciones, la cual ha sido entendida por la mayoría de las fuentes como una operación matemática, en donde se trata de establecer cuál es el producto de multiplicar una fracción por otra, es decir, saber cuál es el total que se obtiene luego de que una fracción se suma a sí misma tantas veces como señala una segunda expresión de este tipo, de ahí que la multiplicación de fracciones sea entendida también como una suma abreviada de estas.

Por otro lado, será necesario señalar también que las Matemáticas indican que la forma correcta de resolver este tipo de operación será a través de la multiplicación del valor del numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción, así también como la operación de producto del denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda expresión, situación que puede explicarse matemáticamente de la siguiente manera:

Propiedad distributiva en la multiplicación de fracciones

Teniendo presente estas definiciones, quizás entonces sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la Propiedad Distributiva que puede encontrarse en la multiplicación de fracciones, y que según señalan las distintas fuentes matemáticas siempre se dará en torno o en relación con la suma. En este sentido, toda vez que una fracción se encuentre multiplicando la suma de dos fracciones, se podrá llegar al mismo resultado si esta primera fracción multiplicada a cada uno de los sumandos, para después sumar los productos obtenidos. Esta ley matemática podrá ser expresada por su parte de la siguiente manera:

Ejemplo sobre la propiedad distributiva en la multiplicación de fracciones

Sin embargo, puede que la mejor forma de completar una explicación sobre la Propiedad Distributiva en la multiplicación sea a través de la exposición de un ejemplo concreto que permita ver en la práctica cómo se obtiene igual resultado cuando se multiplica una fracción por el resultado de la suma de otras dos, o si por el contrario se multiplica esta primera fracción por cada uno de los elementos de la suma, para después sumar los resultados, tal como puede verse a continuación:

Fracciones:

Primera operación:

Se deberá resolver primero la suma de fracciones, lo cual se hará multiplicando los denominadores, así como cada uno de los numeradores por el denominador de la otra operación:

Segunda operación:

Por lo tanto, se considera comprobada la Propiedad Distributiva en la Multiplicación de fracciones, con respecto a la suma:

Imagen: pixabay.com

Propiedad distributiva en la multiplicación de fracciones
enero 17, 2018

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