Propiedad interna en la multiplicación de números enteros

Definiciones fundamentales

En este sentido, quizás también sea pertinente delimitar dicha revisión a dos nociones específicas: la primera de ellas, la propia definición de Números enteros, por ser los elementos numéricos en base a los cuales se realiza esta operación, conocida como Multiplicación de números enteros, cuyo concepto también deberá traerse a capítulo por ser el procedimiento matemático en donde tiene lugar esta ley. A continuación, cada una de ellas:

Números enteros

Se comenzará entonces por la definición de Números enteros, los cuales han sido explicados por las Matemáticas como aquellos elementos numéricos que representan cantidades enteras y exactas, es decir, que en los números enteros no hay presencia de números fraccionarios, o números que posean expresiones decimales.

Por igual, esta disciplina considera a los Números enteros como los principales elementos que componen el conjunto numérico de igual nombre, conocido también como Conjunto numérico Z, y en donde se pueden distinguir igualmente tres elementos:

• Números enteros positivos: en primer lugar, dentro del conjunto Z se podrán encontrar los Números enteros positivo, conformantes a su vez del conjunto de los Números naturales. Estos se ubicarán en la Recta numérica a la derecha del 0, se desplegarán desde el 1 al infinito, y servirán para contar los elementos de un conjunto, asignarles una posición, así como también expresar cantidades contables.
• Números enteros negativos: igualmente dentro de este conjunto, se encontrarán los enteros negativos, los cuales serán considerados los inversos de los enteros positivos, situándose a la izquierda del cero, desplegándose del -1 al menos infinito. Cumplirán con la función de expresar ausencia o deuda de una cantidad determinada.
• Cero: finalmente, en los Números enteros también se encontrará el cero (0). Este elemento no será considerado un número, sino la ausencia de cantidad, noción que representará. Así también se considerará inverso de sí mismo, al tiempo que no se designará ni como positivo ni como negativo.

Multiplicación de números enteros

En otro orden de ideas, será también necesario pasar revista sobre la Multiplicación de números enteros, la cual ha sido a su vez entendida como la operación matemática en donde un número entero, que hace las veces de multiplicador, se suma a sí mismo tantas veces como indique un segundo número, conocido a su vez como multiplicando.

Con respecto a la forma de resolver esta operación, la Matemática señala que siempre se debe optar por multiplicar los valores absolutos de cada número involucrado, obteniendo un resultado, el cual se acompañará con el signo que haya resultado de la multiplicación de signos, llevada a cabo bajo la Ley de signos para la multiplicación.

Propiedad interna de la Multiplicación de números enteros

Teniendo presente estas definiciones, quizás sea ciertamente mucho más sencillo aproximarse a la definición que las Matemáticas han hecho sobre la Propiedad Interna de la Multiplicación de números enteros, la cual es entendida como la propiedad matemática que dicta que siempre, y sin excepción, que se realice una multiplicación en donde los factores sean números enteros, el producto o resultado será también un número entero.

En consecuencia, al dar siempre como resultado números enteros, se dice que la Multiplicación es una operación perteneciente al conjunto Z, o conjunto de los Números enteros. Esta relación de pertenencia podrá ser expresada matemáticamente de la siguiente forma:

a . b ∈ Z

Ejemplos de la Propiedad interna

No obstante, tal vez la forma más eficiente de completar una explicación sobre la Propiedad interna en la Multiplicación de números enteros sea a través de la exposición de varios ejemplos, en donde se pueda ver de forma práctica cómo cada vez que ocurre una multiplicación entre números enteros, el resultado es también un número entero. A continuación, algunos de ellos:

5 x 4= 20

-3 x 6= -18

20 x 10= 200

3 x 4= 14

-2 x -9= 18

2 x 3 x 4= 24

-1 x -1= 1

9 x 0 = 0

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