Propiedades de los Números naturales

Tal vez lo mejor, antes de avanzar sobre el cómo se comportan los Números Naturales según las operaciones matemáticas, y viceversa, sea necesario revisar algunos aspectos propios de este tipo de número, a fin de poder entender estas propiedades en su contexto preciso.

Números Naturales

En consecuencia, quizás entonces sea pertinente comenzar por la propia definición de Números Naturales, explicados por las Matemáticas como aquellos elementos abstractos o signos abstractos usados para contar los elementos de un conjunto. Así mismo, esta disciplina ha indicado que los Números Naturales pueden ser identificados como el primer y más antiguo grupo de números manejados por el hombre, en su evolución histórica, considerándose entonces que estos números fueron usados en tiempos primitivos por el hombre para ayudarse a contabilizar su realidad, ordenar su realidad y administrar sus recursos.

En la actualidad, los Números Naturales son considerados también como los elementos del conjunto N= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …} así como los elementos numéricos a través de los cuales se consiguen realizar tareas específicas, entre las cuales se encuentran las siguientes:

  • Contar o dar cuenta de la cantidad de elementos que posee un conjunto: tres guitarras, siete carros, diez países.
  • Especificar cuál es la posición que ocupa un elemento dentro de un conjunto: primer lugar, quinto puesto, cuarto semestre.
  • Identificar y diferenciar a un elemento de los otros con los cuales forma parte de un conjunto: socio número 4.567; cédula de identidad 453.112; etc.

Números Naturales enteros

A pesar de que los Números Naturales cuentan con varios rasgos propios, entre los que se encuentran responder a un orden, ser comparables y conformar un conjunto infinito, existe un rasgo que define también el tipo de operaciones que pueden realizarse con ellos. En este sentido, las Matemáticas señalan que siempre y en todo momento, los Números Naturales, así como los resultados de las operaciones en los cuales ellos se involucren deben ser números enteros y positivos, es decir, que no tengan presencia de decimales o fracciones, así como que se desplieguen de izquierda a derecha, en la recta numérica, tomando al cero como lugar de origen. De esta forma, un Número Natural también es un número entero positivo.

Operaciones y Números Naturales

En consecuencia, las Matemáticas señalan que no todas las operaciones realizadas con Números Naturales darán como resultado Números Naturales. Por su puesto, esto no quiere decir que no se puedan realizar este tipo de operaciones usando números naturales, sino que no siempre se obtendrá como resultados Números Naturales. Al respecto, sería pertinente revisar un poco más de cerca qué sucede en cada una de las operaciones matemáticas básicas en relación con los Números Naturales, lo cual puede ser entendido a su vez como propiedades de estos números:

Cubo de una fracción Antes de avanzar en una explicación sobre la forma correcta en que deberá ser calculado el cubo de c...
Suma de los ángulos de un polígono convexo Quizás lo más conveniente, antes de abordar una explicación sobre la forma de Sumar los ángulos de u...
¿Por qué las Matemáticas no son una ciencia? Por lo general, el común denominador suele considerar a las Matemáticas como una ciencia, clasificán...
  • Números naturales y suma: En el caso de que la operación matemática a realizarse entre dos números naturales sea de adicción, las Matemáticas advierten que al agregarse el valor de un número natural a otro, el resultado será un número natural, el cual se caracterizará también por ser un número entero, positivo y natural. Por ejemplo:

2+4= 6
5+9= 14
100+20= 120

  • Números naturales y resta: Por el contrario cuando se trata de operaciones como la resta, las Matemáticas advierten que no siempre los resultados obtenidos en base a esta podrán ser identificados como números naturales, pues en ocasiones estas operaciones arrojarán números negativos, los cuales situándose a la izquierda de la recta numérica, quedarán por fuera del conocido conjunto de los Números Naturales. Esto claro no quiere decir que una operación de resta entre números naturales no arroje también como resultado números naturales. Un ejemplo de ello, serían los siguientes casos:

3 – 7 = -4
2 – 25 = -23
10 – 4=  6

  • Números naturales y multiplicación: En relación a la multiplicación u operaciones de producto estas serán tomadas por la Teoría de Números como aquellas con la propiedad de originar siempre resultados pertenecientes a los Números Naturales. De esta forma, según esta disciplina matemática, nunca habrá la posibilidad de que a multiplicar dos números naturales el resultado produzca un número que no sea entero, positivo y por ende natural. Por ejemplo:

4 x 5 = 20
3 x 12= 36
50 x 5 = 250

  • Números naturales y división: Al igual que ocurre con la Resta, la División es considerada por las Matemáticas como una de las operaciones que aun cuando se realice en base a números naturales puede que no siempre dé como resultado números pertenecientes al conjunto N, pues el resultado podría ser perfectamente un número decimal. Por su puesto, eso no quiere decir que las operaciones de división con números naturales no den como resultado también números naturales, solo que no es una regla exclusiva, presentándose entonces los casos en donde los resultados son números decimales. En este orden de ideas, algunos ejemplos serían los siguientes:

7:2= 3,5
25: 2= 12,5
6:2= 3

Imagen: pixabay.com

Propiedades de los Números naturales
septiembre 8, 2017