Racionalizar denominadores cuando en este no hay sumas o restas

Quizás lo mejor, antes de abordar una explicación sobre la forma correcta de proceder en caso de estar ante una Racionalización de denominadores, cuando este no plantea ninguna suma o resta, sea revisar de forma breve algunas definiciones, que permitirán entender esta operación en su contexto matemático preciso.

Definiciones fundamentales

En este sentido, tal vez también sea conveniente enfocar esta revisión conceptual a tres nociones específicas: Fracciones, Radicación y Racionalización de denominadores, por constituir correspondientemente la expresión y operación relacionadas directamente con el procedimiento que debe seguirse a la hora de tener que racionalizar un denominador, en el que no está presente ninguna operación de suma o resta. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Fracciones

De esta manera, se podrá comenzar por decir que las Matemáticas han definido las Fracciones como un tipo de expresión por medio de la cual se da cuenta de números fraccionarios o racionales. En consecuencia, una fracción será la manera de representar cantidades no exactas o no enteras. Así también, la disciplina matemática indica que la fracción estará compuesta siempre por dos elementos, explicados a su vez de la siguiente manera:

  • Numerador: en primer lugar, el Numerador será el elemento de la fracción que ocupe la parte superior de esta. Cuenta con la tarea de representar cada una de las partes del todo que se han tomado.
  • Denominador: por otra parte, el Denominador ocupará la parte inferior de la fracción, mientras que su misión será señalar en cuántas partes se encuentra dividido el todo, del cual se han tomado algunas o todas las partes, las cuales serán representadas por el numerador.

Radicación

En otro orden de ideas, será también necesario detenerse un momento para repasar la definición de Radicación, la cual ha sido explicada por las diferentes fuentes matemáticas como una operación, cuyo propósito será determinar cuál es el número, que al ser elevado al índice que ofrece la operación originalmente, da como resultado el radicando expuesto también por la operación. En consecuencia, esta operación podrá ser entendida igualmente como una expresión inversa de la Potenciación, ya que si se quisiera expresar en los términos de esta, se estaría buscando la base.

Racionalización de denominadores

Finalmente, se entenderá la Racionalización de denominadores como la operación matemática por medio de la cual se busca sacar de sus radicales o raíces todo elemento numérico que sirva de denominador de una fracción, lo cual se hace con el fin de poder simplificar o reducir a una expresión menor un denominador, procedimiento que a su vez es imposible de realizar en caso de que el denominador sea una raíz.

Racionalizar un denominador donde no hay sumas ni restas

Sin embargo, el procedimiento a seguir, en caso de querer racionalizar un denominador, variará según este elemento cuenta en él con alguna suma o resta, o por el contrario no lo tenga. En este último caso, en realidad el más sencillo de la Racionalización del denominador, se deberá proceder de la siguiente manera:

  • Se multiplicará el denominador por sí mismo, buscando obtener un cuadrado, que permita sacar el elemento del radical.
  • Así mismo, se multiplicará el numerador de la fracción por el denominador radical.

Este procedimiento podrá expresarse matemáticamente de la siguiente manera:

Ejemplo de racionalización de denominador sin sumas o restas

No obstante, puede que la mejor manera de completar una explicación sobre la forma correcta de Racionalizar un denominador en el cual no aparecen o no existen operaciones de suma o resta sea a través de la exposición de un ejemplo, que permita ver cómo se cumplen cada uno de los pasos implicados en este tipo de procedimiento, tal como puede verse a continuación:

Racionalizar el denominador de la siguiente fracción:

Para hacerlo, se procede a multiplicar cada uno de los elementos de la fracción por el denominador radical que posee la expresión:

Imagen: pixabay.com

Racionalizar denominadores cuando en este no hay sumas o restas
febrero 13, 2018

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