Radicales racionales

Matemáticas

Quizás lo más conveniente, antes de abordar una explicación sobre la forma correcta en que debe calcularse cuál es la raíz de una fracción, sea revisar algunas definiciones, necesarias para entender el desarrollo y solución de esta operación, dentro de su contexto matemático específico.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea necesario delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Fracciones y Radicación, por ser estas las expresiones y operaciones directamente relacionadas con el procedimiento de obtener la raíz de una fracción. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Fracciones

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han explicado las fracciones como un tipo de expresión matemática, con las cuales se da cuenta de un número fraccionario, por lo que entonces estas servirían para representar una cantidad fraccionaria o no entera. Así mismo, la disciplina matemática indica que las fracciones se encuentran compuestas por dos elementos, cada uno de los cuales ha sido definido a su vez de la siguiente manera:

  • Numerador: en primer lugar, el Numerador será entendido como el elemento de la fracción que ocupa siempre la parte superior de esta expresión, teniendo como misión señalar cuántas partes del todo representa la fracción.
  • Denominador: por otro lado, el Denominador puede comprenderse como el segundo elemento por el cual está constituida la fracción. Siempre ocupará la parte inferior de esta expresión, encargándose de señalar en cuántas partes se encuentra dividido el todo, del que se han tomado algunas, representadas por el Numerador.

Radicación

Así también, será necesario tener en cuenta el concepto de Radicación, la cual podrá ser entendida como aquella operación matemática por medio del cual se trata de calcular cuál es el número que al ser elevado a una cantidad determinada, señalada siempre por el índice, da como resultado el número que la propia operación ha ofrecido como radicando. Por ende, se puede decir entonces que la Raíz será un procedimiento inverso a la Potenciación, en donde se trata de determinar cuál sería la base si la operación de radicación fuese expresada como una potencia.

Radicales racionales

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Una vez revisadas estas definiciones, quizás ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la operación denominada Raíces de fracciones o Radicales racionales, los cuales ha sido explicados a grandes rasgos como el procedimiento por medio del cual una fracción determinada ejerce como radicando, a fin de que se pueda calcular cuál es la fracción que al elevarse a una potencia precisa señalada por el índice da como resultado esta expresión. Este tipo de operaciones podrán ser expresadas matemáticamente de la siguiente manera:

Cómo calcular la raíz de una fracción

De igual forma, en cuanto a su solución, la Raíz de una fracción podrá ser entendida como la operación que se resuelve dividiendo o partiendo la raíz del numerador entre la raíz del denominador, situación que a su vez deberá ser expresada de la siguiente forma:

En consecuencia, se podrá decir que los pasos que deben seguirse a la hora de resolver una operación de este tipo serían los siguientes:

1.- Calcular la raíz  del numerador.

2.- Calcular la raíz del denominador.

3.- Si se pudiera, simplificar la fracción obtenida.

Ejemplo de cómo calcular la raíz de una fracción

No obstante, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la manera en que debe resolverse la raíz de una fracción sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, el cual permita ver de forma práctica cómo se cumplen cada uno de los pasos que deben seguirse a la hora de resolver una operación de este tipo, tal como puede verse a continuación:

Resolver la siguiente operación:

En consecuencia, se deberá calcular la raíz cuadrada de cada uno de los elementos que constituyen la fracción:

Entonces, se tenderá que la raíz de esta fracción será la siguiente:

Al obtenerse el resultado, se nota que no se puede simplificar la expresión, por lo que se toma a la fracción obtenida como la respuesta final de la operación.

Imagen: pixabay.com

Radicales racionales

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Bibliografía

El pensante (febrero 8, 2018). Radicales racionales. Bogotá: E-Cultura Group. Recuperado de https://educacion.elpensante.com/radicales-racionales/