Raíz cuadrada de un número entero

Quizás lo mejor, antes de abordar los distintos aspectos relacionados con la Raíz cuadrada de un número entero, sea revisar de forma breve la propia definición de Raíz cuadrada, con el fin de poder entender esta primera operación dentro de su contexto matemático preciso.

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La raíz cuadrada

En este sentido, habría que comenzar primero por recordar que toda operación de Radicación será un procedimiento matemático, establecido entre dos números, los cuales intentan encontrar un tercer número, que multiplicándose por sí mismo, tantas veces como señale uno de los números, puede dar como resultado el otro número implicado, de ahí que la Radicación sea entendida también como una operación inversa a la potenciación.

Así mismo, la Radicación estaría conformada por cuatro elementos básicos: el índice, encargado de señalarle a la raíz cuántas veces deberá multiplicarse por sí misma, para dar como resultado el radicando; la raíz, que vendría siendo el resultado final de la operación, y la destinada a multiplicarse por sí misma tantas veces como señale el índice, a fin de originar el radicando; en tercer lugar se encontrará entonces el radicando, que será uno de los dos números que establecen la operación de radicación, y que básicamente es el número en base al cual se debe calcular la raíz; y finalmente el signo radical.

De esta manera, la Raíz cuadrada podrá ser definida a su vez como uno de los principales tipos de Radicación, distinguiéndose específicamente por contar con un índice igual a dos, el cual de acuerdo a la tradición matemática no será anotado de forma explícita en la esquina superior izquierda del signo radical, el cual al no contar con un índice escrito, se interpretará de inmediato como una raíz cuadrada.

Cómo resolver una operación de raíz cuadrada

Siendo una operación de Radicación de índice igual a 2, entonces toda raíz cuadrada deberá resolverse a través de la determinación de un número, que elevado al cuadrado, es decir, multiplicado por sí mismo dos veces, dé un número igual al radicando. No obstante, puede que la mejor forma de completar una explicación sobre la Raíz cuadrada sea a través de la exposición de un caso concreto, tal como el que se muestra a continuación:

Suponiendo que se cuente con el número 25, y se desee conocer su raíz cuadrada, se deberán seguir los siguientes pasos:

1.- En primer lugar, se deberá expresar matemáticamente la operación, en donde entonces el 25 será el número que ocupará el lugar del radicando, y el índice será igual a 2, el cual siendo entonces al cuadrado, simplemente no se anota, sobreentendiéndose: √25=

2.- Hecho esto, y usando la operación de potenciación, se deberá determinar entonces cuál número, multiplicado por sí mismo dos veces, es decir, elevado al cuadrado da como resultado el número 25:

12 = 1

22 = 4

32 = 9

42 = 16

52  = 25

3.- Al ser un número pequeño, no pasa mucho tiempo para que pueda encontrarse que el número 5, siendo elevado al cuadrado, da como resultado 25, por lo que puede considerarse entonces como la raíz cuadrada de este.

4.- Encontrado el resultado, será necesario entonces expresar la operación en términos matemáticos: √25 = 5

Raíz cuadrada de un número entero

Teniendo presente estas definiciones, quizás sea mucho más sencillo aproximarse a los distintos aspectos indicados por la Matemática en cuanto a la Raíz cuadrada de un número entero. En este sentido, será necesario recordar que un número entero será aquel número que no se encuentre fraccionado.

En el caso de la Raíz cuadrada, se dirá que esta corresponde a un número entero, cuando la raíz cuadrada, es decir el resultado de la operación sea una raíz un número entero, es decir, un número no fraccionado, que al ser elevado al cuadrado, origine como resultado el radicando

Radicando de la Raíz cuadrada de un número entero

De igual forma, según indican las Matemáticas, en cuando a la Raíz cuadrada de un número entero, el radicando también contará con la cualidad de ser un número entero, el cual además deberá ser en todo caso positivo, puesto que no existe la raíz cuadrada para radicandos negativos, es decir, es una operación imposible. Por consiguiente, el radicando de una raíz cuadrada de un número entero deberá ser siempre un número entero o positivo, o incluso el propio cero 0.

Signos de las raíces

Otro de los aspectos importantes que se pueden resaltar de las Raíces cuadradas de números enteros, será aquel que señale que toda raíz cuadrada, que pueda clasificarse en este grupo, contará con dos signos, es decir, que su resultado podrá ser tanto positivo como negativo, tal como se muestra a continuación:

√9 = 3    → 32 = 9

√9 = -3  → (-3)2 = 9

A su vez, esta propiedad sobre la raíz de un número entero demuestra por qué el radicando siempre será un número positivo, puesto que más allá de que la raíz pueda ser un número negativo, su cuadrado no será siempre un número positivo, sin contar que las Matemáticas consideran imposible de solucionar las raíces cuadradas con radicandos negativos, es decir, no existen.

Imagen: pixabay.com

Raíz cuadrada de un número entero
octubre 27, 2017

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