Raíz cúbica

Quizás lo más apropiado, antes de abordar la definición de Raíz cúbica, sea revisar de forma breve la propia definición de Radicación, a fin de poder entender la naturaleza de la operación en la cual se basa esta primera expresión.

La radicación

En este sentido, se puede comenzar por decir que las Matemáticas han definido de forma general a la Radicación como una operación en donde dos números, se relacionan entre sí, a través del signo radical (√) trazándose como objetivo el encontrar un tercer número que tenga la propiedad de que al multiplicarse por sí mismo, tantas veces como señale uno de los números involucrados, dé como resultado el otro número participante.

Así mismo, algunos autores han señalado que la Radicación puede ser entendida igualmente como una operación inversa a la Potenciación, puesto que mientras en esta última operación se trata de averiguar la potencia, es decir, el resultado de multiplicar por sí mismo un determinado número, tantas veces como señale otro, en la Radicación se busca determinar la base que debe multiplicarse a sí misma las veces que señale un número para resultar en otro conocido. Algunos otros, señalan que la Radicación puede interpretarse igualmente como una forma otra de expresar la Potenciación.

Elementos de la Radicación

De igual forma, las Matemáticas se han dado a la tarea de señalar que la Radicación puede concebirse como una operación sostenida por cuatro elementos, cada uno de los cuales cumple con su propia función, siendo descritos de la siguiente manera:

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  • Índice: en primer lugar, se encontrará el índice, el cual se ubicará de forma constante en la esquina superior izquierda del signo radical (√). Su misión será señalarle a la raíz el número de veces que debe multiplicarse por sí misma la raíz, a fin de dar como resultado el radicando.
  • Radicando: por su parte, el Radicando será señalado como el segundo número que participará de la operación de Radicación. Se encontrará arropado por el signo radical, y cumplirá con la tarea de indicar cuál debe ser el producto que arroje la multiplicación de la raíz por sí misma, tantas veces como señale el índice.
  • Raíz: en tercer lugar, la Raíz será interpretada como el resultado de la operación, es decir, que estará constituida por el número que cuente con la propiedad de que al elevarse al índice, produzca como resultado el radicando.
  • Signo: finalmente, las Matemáticas toman en cuenta el signo como parte de la operación de Radicación. Para esta operación, se considera entonces el símbolo del radical (√), atribuyéndosele la tarea de ubicarse entre el Índice y el Radicando, a fin de señalar que entre ellos sucede una operación de Radicación.

Raíz cúbica

Teniendo presente estas definiciones, quizás ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a una definición de Raíz cúbica, la cual ha sido explicada a su vez por las matemáticas como toda operación de Radicación, en donde pueda distinguirse un índice igual a 3, lo cual quiere decir que la Raíz de esta operación, deberá multiplicarse a sí misma tres veces para poder dar como resultado el radicando. Esta operación puede ser expresada matemáticamente de la siguiente manera:

Ejemplo de raíz cúbica

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la Raíz cúbica sea a través de un ejemplo concreto, en donde pueda verse de forma práctica qué es lo que sucede en la resolución de una Raíz cúbica, tal como se muestra a continuación:

Resolver la siguiente operación: ∛8

A fin de dar solución a esta operación, será necesario comenzar por factorizar el radicando de la operación:

Al simplificar la operación, se obtendrá un factor, cuyo exponente coincide de forma plena con el índice, por lo que puede ser extraída de la raíz:

∛8 =  ∛23 =  2
∛8 =  2

En consecuencia, se tendrá entonces que la raíz cúbica de 8 es igual a 2. Si se quisiera comprobar si esta operación es correcta, simplemente, se deberá llevar la operación en sentido contrario, es decir, elevando la raíz obtenida al cubo, para así verificar si ciertamente al hacerlo se consigue de nuevo el radicando:

∛8 =  2 → 23 = 8

Imagen: pixabay.com 

Raíz cúbica
noviembre 21, 2017