Raíz de un radical

Matemáticas

Quizás lo más conveniente, previo a abordar una explicación sobre cómo calcular correctamente la Raíz de un radical racional, sea detenerse un momento en algunas definiciones, que permitirán entender esta operación dentro de su contexto matemático.

Definiciones fundamentales

Sin embargo, puede que también resulte prudente delimitar esta revisión conceptual a tres nociones específicas: Fracciones, Radicación, Radical racional, por ser estas las expresiones y operaciones directamente relacionadas con la operación destinada a calcular la raíz de cualquier radical racional. A continuación, cada una de estas definiciones:

Fracciones

En este sentido, se comenzará por decir que las Matemáticas han explicado las fracciones como uno de los dos tipos de expresión matemática, por medio de las cuales se da cuenta de números racionales o fraccionarios, es decir, que las fracciones son empleadas –matemáticamente hablando- para expresar cantidades no enteras o no exactas. Así también, las distintas fuentes han señalado que esta expresión se encuentra compuesta por dos elementos, cada uno de los cuales es entendido de la siguiente manera:

  • Numerador: en primer lugar, el Numerador será concebido como el elemento numérico de la fracción, que ocupa la parte superior de ella, señalando cuántas partes del todo se han tomado.
  • Denominador: por otro lado, el Denominador puede entenderse como el elemento que constituye la parte inferior de la fracción. Su misión será indicar en cuántas partes se encuentra dividido el todo.

Radicación

Con respecto al concepto de Radicación, las Matemáticas han señalado que esta se entenderá como una operación matemática, por medio de la que se busca determinar cuál es el número, que al ser elevado al índice ofrecido originalmente por la operación, da como resultado el radicando que esta también propone. De esta manera, se puede asumir, tal como señalan algunos autores, que la Radicación es la expresión inversa de la Potenciación, ya que si la Radicación se mostrara en los términos de esta última se estaría buscando entonces la base.

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Radicales racionales

Por último, será igualmente pertinente abordar la definición de Radicales racionales, los cuales han sido señalados por la disciplina matemática como un tipo de expresión radical, es decir, que cuenta con un coeficiente y un número arropado por un signo radical,  y cuya principal característica es la de contar con un número racional o fracción como radicando. En relación con la forma correcta de resolver este tipo de operaciones, las Matemáticas señalan que se deberá calcular la raíz de cada elemento por separado, lo cual podrá expresarse de la siguiente manera:

Raíz de un radical racional

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, tal vez ciertamente resulte mucho más sencillo abordar una explicación sobre la manera en que debe resolverse toda operación que plantee como misión calcular la raíz de un radical racional, o en otras palabras, determinar la raíz de una expresión radical que tiene como radicando una fracción. En este orden de ideas, las Matemáticas señalan que toda operación de este tipo será resuelta multiplicando los índices de cada uno de los radicales, a fin de arropar la fracción con el producto de estos, procedimiento que podrá expresarse matemáticamente de la siguiente manera:

Ejemplo de cómo resolver la Raíz de un radical racional

Empero, quizás la manera más eficiente de completar una explicación sobre la forma correcta en que debe resolverse una operación destinada a calcular la Raíz de un radical racional sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, que permita ver de forma práctica cómo se cumplen cada uno de los pasos que implica este procedimiento, tal como puede verse a continuación:

Resolver la siguiente operación:

Para dar solución a esta operación, se deberá comenzar entonces por multiplicar sus distintos índices, siendo necesario recordar que cuando un radical no cuenta con un índice explícito, entonces deberá asumirse que este es equivalente a dos, puesto que se trata de la Raíz cuadrada:

Imagen: pixabay.com

Raíz de un radical


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Bibliografía

El pensante (febrero 13, 2018). Raíz de un radical. Bogotá: E-Cultura Group. Recuperado de https://educacion.elpensante.com/raiz-de-un-radical/