Raíz de una raíz

La radicación

Por consiguiente, lo mejor será comenzar por decir que las Matemáticas han señalado a la Radicación como una operación, en donde intervienen dos números, cuyo propósito principal es determinar cuál es el número que cumple con la propiedad de multiplicarse a sí mismo, tantas veces como señale uno de los números involucrados, dando como resultado al segundo de ellos, de ahí que la Radicación sea explicada igualmente como otra forma de expresar la Potenciación, o incluso como una operación inversa a esta.

Elementos de la radicación

De igual forma, las Matemáticas se han dado a la tarea de señalar cuáles son los elementos sobre los cuales se encuentra constituida la Radicación, conceptos estos indispensables para entender por completo esta operación, y que han sido descritos de la siguiente manera:

• Índice: en primera instancia, el índice es explicado por las Matemáticas como uno de los dos números entre los que se realiza la operación de Radicación. Su misión específica es la de señalar cuántas veces deberá multiplicarse por sí misma la raíz, a fin de producir como resultado el radicando. Si la operación fuese expresada como una potenciación, el índice cumpliría las veces de exponente.
• Raíz: por su parte, la raíz será interpretada siempre como el resultado final de la radicación, es decir, como el número que al multiplicarse por sí mismo tantas veces como señale el índice, dará como resultado el radicando. En términos de Potenciación, la Raíz cumpliría el papel de base.
• Radicando: en cuanto al Radicando, este ha sido señalado como uno de los dos números en base a los cuales se establece la operación de la radicación. En este sentido, el radicando sería el número que debería arrojar la raíz una vez que se multiplique a sí mismo tantas veces como señale el índice. En caso de que la operación se planteara como una potenciación, entonces el radicando cumpliría el papel de potencia.
• Signo: en último lugar, las Matemáticas también distinguirán al signo como parte esencial de la operación. En el caso de la radicación, este papel será ejercido por el símbolo √, el cual recibirá el nombre de radical, y se ubicará siempre entre índice y radicando, a fin de señalar que entre ellos ocurre una operación de radicación.

Cómo se resuelve una operación de Radicación

Igualmente, se hará necesario reparar en cuáles son los pasos que deberán seguirse al momento de resolver una operación de Radicación, y que pueden ser resumidos tal como se muestra en el ejemplo siguiente:

Suponiendo que se tenga el número 27 y se quiera calcular su raíz cúbica, se deberán seguir entonces los siguientes pasos:

1.- En primer lugar, se deberá plantear la operación en términos matemáticos: ∛27 Para lo cual se asume al número 27 como radicando, mientras que al ser una raíz cúbica, se entiende que el índice de la operación será 3.

2.- Hecho esto, se deberá recurrir entonces a la potenciación, a fin de calcular cuál base, al ser elevada al 3, es decir, al multiplicarse a sí misma un total de 3 veces, a como resultado 27:

1³ = 1

2³ = 8

3³ = 27

3.- Tratándose de números pequeños, no pasará mucho tiempo para concluir que el número que cumple con la propiedad de dar como resultado 27, una vez que se multiplique a sí mismo 3 veces, o se eleve al cubo, será el número 3, el cual entonces será finalmente interpretado como la raíz cúbica de 27.

4.- Hallado el resultado, se deberá expresar entonces matemáticamente: ∛27= 3. Si se quisiera comprobar la operación, bastaría con recurrir a la Potenciación: 3³ = 27

Propiedad Raíz de una Raíz

Un vez revisadas estas definiciones, probablemente sea mucho más sencillo aproximarse a la explicación de la Ley matemática, propia de la Radicación, denominada Raíz de una Raíz, y que reza expresamente que toda vez que se quiera calcular la raíz de una raíz, se deberá proceder entonces a calcular el producto de los índices de ambas operaciones de radicación, y finalmente tomar el resultado como el índice sobre el cual se calculará la raíz del radicando.

Esta propiedad, tal como han señalado las distintas fuentes, solo es posible si el radicando de la raíz está constituido por un número positivo. Así mismo, puede ser expresada matemáticamente de la siguiente manera:

Ejemplo de cómo resolver la Raíz de una Raíz

Empero, tal vez la forma más eficiente de completar una explicación sobre la forma correcta de resolver la Raíz de una Raíz, de la forma en que lo indica la propiedad matemática homónima, sea a través de un ejemplo, en donde pueda verse de forma práctica la forma indicada de darle resolución a este tipo de operación, tal como puede verse en el siguiente caso:

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