Redondeo (números decimales)

Antes de explicar la forma correcta en que debe realizarse el redondeo de un Número decimal, se revisará el propio concepto de este tipo de número, para así poder comprender el procedimiento matemático, que se estudiará posteriormente, en su justo contexto.

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El número decimal

En este sentido, las Matemáticas han explicado de forma general, al Número decimal, como una especie de número, en el cual pueden distinguirse dos distintas partes, separadas por la presencia de una coma, las cuales han sido explicadas de la siguiente manera:

  • Parte entera: entendida como el número que se encuentra ubicada antes de la coma, está constituida por un número entero, igual o mayor a la unidad.
  • Parte decimal: por su parte, la parte decimal de este tipo de número se encontrará ubicada después de la coma. A diferencia de la parte entera, esta parte del número expresa una cantidad siempre inferior a la unidad. Está conformado por varios elementos, los cuales tienen valor posicional, y que se cuentan de izquierda a derecha: décima, centésima, milésima.

Igualmente, las Matemáticas distinguen entre tres distintos tipos de Números decimales, cada uno de los cuales cuentan con la explicación que se muestra seguidamente:

  • Decimales exactos: se caracterizan por contar con un número preciso o limitado de las cifras decimales, es decir, aquellas ubicadas después de la coma. Por ejemplo: 4,32
  • Decimales periódicos: por su parte, puede suceder que los números decimales no sea cifras finitas, sino que se extiendan al infinito. Sin embargo, aun cuando no tengan límite, puede suceder también que a partir de algún momento se repitan, siguiendo un patrón específico, el cual recibe el nombre matemático de “período”. En esta clase de números pueden distinguirse a su ver dos subtipos:
  • Números periódicos puros: serán aquellos números cuyos decimales se extienden al infinito, repitiéndose en un patrón, que comienza inmediatamente después de la coma. Por ejemplo: 2, 2222…
  • Números periódicos mixtos: así mismo, dentro de los números decimales periódicos se encontrarán aquellos cuya parte decimal se extiende al infinito, repitiendo una secuencia, la cual sin embargo no se encuentra ubicada inmediatamente después de la coma, signo de la cual la separa uno o varios números que no responden a ningún patrón. Por ejemplo: 4,98767676…
  • Decimales infinitos no periódicos: así mismo, dentro de los distintos números decimales, pueden encontrarse aquellos que después de la coma cuenten con una serie de números, que se extiendan al infinito, pero en los que no podrá encontrarse ningún tipo de secuencia: 12,9847261341359….

Redondeo

Una vez se han revisado el concepto de Números decimales, los cuales serán entendidos como las entidades matemáticas sobre las cuales se practicará el Redondeo, puede que sea ciertamente mucho más sencillo aproximarse a una explicación sobre este procedimiento matemático, que hace mucho más práctica la expresión de ciertas cantidades, con el objetivo de facilitar su anotación, o las distintas operaciones matemáticas que se pueden realizar con ellas.

En este sentido, las Matemáticas señalan que el Redondeo consistirá en expresar un número decimal de forma más sencilla, descartando cifras de su expresión original, y anotando la más próxima, pero fácil de manejar.

Tipos de redondeo

Así mismo, la disciplina matemática señala que existen distintas formas de aplicar el Redondeo a un número decimal, clasificándola según la parte del número que se verá afectada. A continuación, una breve explicación de cada una de ellas:

Redondeo aplicado a la unidad

En este tipo de redondeo, el objetivo será eliminar la parte decimal del número, por medio de su aproximación al número entero más cercano a la cantidad que ella representaba. Por ende, la forma de aplicar el Redondeo dependerá directamente del valor de la cantidad que desea aproximarse, en este sentido se tomará en cuenta lo siguiente:

  • Si la parte decimal a redondear es menor a 0,5 la parte decimal se aproxima a la parte entera inferior inmediata, la cual corresponde a la parte entera del número decimal sobre el cual se aplica el redondeo. Por ejemplo:

 Si se tuviera el siguiente número 4,3 y se quisiera hacer un redondeo a la unidad, teniendo en cuenta que la parte decimal es 0,3 entonces esta desaparece, y el valor de la unidad permanece igual.

4,3 → 4

  • Por el contrario, si la parte decimal que se desea redondear es igual a 0,5 o mayor a esta, entonces al producirse el redondeo, la unidad se acerca a la unidad inmediatamente superior. Por ejemplo:

Si se tuviera el número 4,6 y se quisiera aplicar el redondeo, eliminando la parte decimal, se tendría que tomar en cuenta que esta es igual a 0,6 por lo que al redondear la unidad se aproxima a la unidad mayor más cercana:

4,6 → 5

Redondeo a la décima

En el redondeo de números decimales también puede ocurrir que no se elimine la parte decimal, sino que se decida a reducir a una sola cifra. Para esto, se toma entonces en cuenta el valor de la centésima, teniendo los siguientes casos:

  • Si la centésima es inferior a 0,05: en caso de que la centésima esté constituida por un valor inferior a 0,05 simplemente es eliminada, mientras que la décima conserva su valor original. Por ejemplo:

En caso de que se quisiera aproximar a la décima el número 4,71 se deberá tomar en cuenta el valor de la centésima. Como esta cuenta con el valor de 0,01 resultando inferior a 0,05 simplemente desaparece, mientras que la décima conserva su valor:

4,71 → 4,7

  • Si la centésima es superior a 0,05: por otro lado, también puede suceder que la centésima cuente con un valor igual o superior a 0,05. En caso de que se quiera redondear el número decimal a la décima, entonces la centésima desaparece, pero la décima aumenta su valor a la cifra inmediatamente superior. Por ejemplo:

Si se debiera redondear a la décima el número 8,19 se comenzaría por verificar el valor de la centésima, el cual resultaría igual a 0,09 lo que siendo superior a 0,05 señalaría que para realizar el redondeo esta centésima desaparecería, mientras que la décima aumentaría su valor hasta llegar al que le sigue de inmediato:

8,19 → 8,2

Redondeo a la centésima

Por último, un Número decimal también puede ser redondeado a la centésima, para lo cual se deberá tomar en cuenta el valor de la milésima, encontrándose igualmente dos distintos casos:

  • Si la milésima es inferior a 0,005: en este caso, entonces el Redondeo consistirá en la eliminación de la milésima, mientras que la centésima mantiene su valor. Por ejemplo:

En caso de que se debiera redondear a la centésima el número decimal 6,181 se encontraría que la milésima es igual a 0,001. Por ende, al momento de redondear, la milésima desaparecerá, mientras que la décima permanecerá igual:

6,181 → 6,18

  • Si la milésima es superior a 0,005: también podrá encontrarse la necesidad de hacer un redondeo a la décima, cuando la milésima cuenta con un valor igual o superior a 0,005. En este tipo de circunstancia, se eliminará la milésima, pero la centésima alterará su valor, subiendo al que tiene inmediatamente superior. Por ejemplo:

Suponiendo se tuviera el número 8,927 y se quisiera redondear a la décima, tendría que tomarse en cuenta el valor de la milésima. En este caso preciso este sería igual a 0,007 por lo que resultando superior a 0,005 determinará que la milésima desparece en el redondeo, mientras que la milésima aumenta su valor, aproximándose al valor inmediatamente superior:

8,927 → 8,93

Imagen: pixabay.com

Redondeo (números decimales)
marzo 31, 2019
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