Reglas generales para organizar datos en una tabla de frecuencia

Matemáticas

Tal vez resulte pertinente, antes de exponer cuáles son las Reglas generales para la construcción de tablas de frecuencia, recordar algunos conceptos ligados a la propia definición de esta herramienta estadística, así como de los elementos que la conforman, a fin de entender mucho más completamente los términos expuestos en la normativa referente a su realización.

Tabla de Frecuencia

De esta manera, en cuanto a la definición de Tablas de Frecuencia, la mayoría de las fuentes coinciden en señalar que estas pueden ser entendidas como una herramienta propia de la Estadística, en donde se colocan, dispuestos en columnas, los datos obtenidos en base a la muestra, así como la frecuencia de ocurrencia que puede encontrarse entre ellos.

Elementos de las Tablas de frecuencia

Así mismo, la Estadística ha indicado cuáles son aquellos elementos por los cuales se encuentran conformada una Tabla de Frecuencia, es decir, cuál es la información que contiene esta disposición vertical de datos, elaborada con el fin de dar cuenta de los datos y frecuencias extraídas del muestreo. A continuación una breve definición de cada uno de ellos:

Datos

En primer lugar, la Estadística señala como elemento de las Tablas de Frecuencia, los Datos los cuales pueden ser definidos a su vez como los valores obtenidos por parte del estudio estadístico que se haya realizado sobre la muestra escogida.

Frecuencia absoluta

Por su parte, la Frecuencia absoluta, identificada con la nomenclatura ni, corresponde a la cantidad o número de veces que un valor específico aparece dentro del estudio estadístico. Así mismo, la Estadística indica que la suma de todas las frecuencias absolutas –lo cual establece también una forma de corroborar su correcto cálculo- debe corresponder al número total de los Datos calculados con respecto al muestreo con el que se realiza en Estudio estadístico.

Frecuencia absoluta acumulada

Igualmente, entre los elementos de las Tablas de Frecuencia también se distingue el de Frecuencia absoluta acumulada, la cual puede ser considerada como el total de todos los valores, tanto los inferiores como los que coincidan con el valor considerado.

Frecuencia relativa

Perteneciente también a los elementos de las Tablas de Frecuencia, la Frecuencia Relativa, identificada con la nomenclatura fi, vendría a señalar el cociente entre la Frecuencia absoluta (ni) y el número total de datos que ha arrojado el estudio, pudiendo ser expresada entonces con la fórmula:

fi = ni/n

De esta forma, la Frecuencia Relativa vendría a dar cuenta de la proporción en la cual un determinado dato se repite dentro de un estudio estadístico determinado. Así mismo, la Estadística refiere que la suma total de las Frecuencias relativas halladas en un estudio debe ser igual a uno (1).

Frecuencia relativa acumulada

De igual forma, dentro de los elementos de Tablas de Frecuencia resalta también la Frecuencia relativa acumulada, identificada con la notación Fi, la cual corresponde o estaría señalando al número total de observaciones que se han hecho, de forma relativa, sobre los datos menores o iguales, respecto al valor de la variable.

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Reglas generales

Igualmente, la Estadística ha determinado también cuál debe ser el orden de pasos a la hora de organizar datos dentro de una tabla de frecuencia, a fin de procurar un correcto manejo de los datos y del Estudio estadístico en sí, a fin de obtener resultados que realmente contribuyan en el conocimiento de una población determinada, a fin de entender su comportamiento actual y posible. En este sentido, las Reglas generales para construir Tablas de Frecuencia pueden ser las siguientes:

  • Hallar el rango, identificado con la letra R, y que se calcula restando el dato máximo (Xmax) y el dato mínimo (Xmin). Por ejemplo, suponiendo que se trabaja con la edad de los empleados de una oficina, y el estudio arroja los siguientes datos, ordenados de menor a mayor:

23 25 27  30 33  35 37  40 42 43  45 50  51  52  55 56 58 60 61 63 65

El rango de este conjunto de Datos sería entonces R= 65 – 23 = 42.
De esta forma, el Rango sería R= 42.

  • En segundo lugar, se debe Determinar el número de intervalos, conocidos también como intervalos de clase k. Para calcular este ítem pueden usarse dos procedimientos: el primero, usando la Regla de Sturges, cuya fórmula corresponde a k = 1 + 3.3 log (n) y que conviene siempre y cuando el número de datos sea mayor a diez. Así mismo, el número de intervalos puede ser calculado a través de la raíz cuadrada del número total de datos, cantidad que debe redondearse siempre al número entero inmediato. Por ejemplo, en el caso de las edades de los empleados de una oficina:

23 25 27  30 33  35 37  40 42 43  45 50  51  52  55 56 58 60 61 63 65

El número total de datos será 21, es decir n= 21. A fin de obtener el número de intervalos, se debe buscar la raíz cuadrada de este número, el cual corresponde a 4.58, que al ser redondeado al número entero inmediato será 5. De esta forma, el número de intervalos de estos datos será entonces k=5.

  • En tercer lugar se deberá calcular la Amplitud de Clase, la cual es identificada con la letra A, y se calcula dividiendo el rango entre el número de intervalos. En cuyo caso, tomando en cuenta los siguientes datos:

23 25 27  30 33  35 37  40 42 43  45 50  51  52  55 56 58 60 61 63 65

Podría ser calculada entonces de la siguiente manera: A = R / k

Sabiendo que R= Xmax – Xmin → R= 65 – 23 → R = 42
y que k =  → k= 4.58 → k= 5

Entonces A = R / k → A = 42/ 5 → A = 8,4 → A = 9 (se redondea al número entero inmediato)

  •  Posteriormente se calcularán los intervalos o clases.
  • En quinto lugar, se deberán fijar igualmente los límites reales de clases.
  • Finalmente, como último paso para ordenar datos en una tabla de frecuencia se deberá determinar la frecuencia de clase.

Imagen: pixabay.com

Reglas generales para organizar datos en una tabla de frecuencia


Bibliografía

El pensante (febrero 7, 2017). Reglas generales para organizar datos en una tabla de frecuencia. Bogotá: E-Cultura Group. Recuperado de https://educacion.elpensante.com/reglas-generales-para-organizar-datos-en-una-tabla-de-frecuencia/