Resta de números complejos

Puede que lo más recomendable, previo a avanzar en una explicación sobre la Resta de Números complejos, así como la manera correcta de resolver esta operación, sea hacer una breve revisión sobre algunos conceptos, que de seguro permitirán entender este procedimiento matemático dentro de su justo contexto.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea recomendable delimitar esta revisión teórica a cuatro nociones específicas: Números reales, Números imaginarios, Números complejos y Resta, por encontrarse directamente relacionada con la Resta de números complejos. A continuación, cada una de estas definiciones:

Números reales

Por consiguiente, se comenzará por decir que los Números reales han sido descritos por las Matemáticas como aquellos números que conforman el conjunto R. Así mismo, las distintas fuentes coinciden en señalar que en los Números reales pueden encontrarse distintos tipos de números: por un lado, se encontrarán los Números racionales, los cuales se encontrarán conformados por los Números positivos, los Números negativos y el cero; por otro, los Números irracionales también se encontrarán incluido en los Números reales, entendiéndose como Números irracionales todos aquellos números que no pueden ser expresados a través de una fracción. Por igual, algunas fuentes señalan que dentro de los Números reales pueden encontrarse también los Números trascendentes y los Números algebraicos.

Números imaginarios

Así mismo, será necesario tener en cuenta la definición de Números imaginarios, los cuales han sido descritos por los distintos autores como una especie de Número complejo, que cuenta con la peculiaridad de contar con un Número real que resulta igual a cero. Entre los muchos ejemplos que existen sobre Números imaginarios se encuentra aquel que responde a la forma z= yi, expresión en donde la letra y resulta igual a un Número real.

Números complejos

En tercera instancia, resultará pertinente abordar una explicación sobre los Números complejos, descritos por las Matemáticas como una extensión de los Números reales, por lo que representados por la letra C, se puede expresar la relación de estos dos conjuntos numéricos de la siguiente forma R ⊂ C, es decir que los Números reales se encuentran contenidos dentro de esta cuerpo algebraicamente cerrado.

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Por otro lado, las Matemáticas han señalado igualmente que los Números complejos pueden ser entendidos como la suma que existe entre un Número real y un Número imaginario, por lo que también podrá asumirse –en cuanto a su forma- como un par ordenado, que responda a la expresión: z = (a + bi) en donde la letra a representará al Número real, mientras que la b, ocupará el lugar del Número imaginario.

Esta clase de número, es decir, el Número complejo constituye una herramienta de gran importancia para algunas disciplinas, como por ejemplo el Álgebra, la Física, las Matemáticas puras, las Matemáticas aplicadas, e incluso algunas importantes áreas de la Ingeniería.

Resta

Por último, será también importante tener en cuenta la definición de Resta, operación conocida también como Sustracción, y que básicamente puede ser explicada como el procedimiento por medio del cual a una cantidad específica se le sustrae o suprime la cantidad específica, que indica otro número, para así obtener la diferencia entre estas dos cantidades.

Resta de números complejos

Una vez se han explicado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la Resta de los números complejos, operación que se realiza entre dos o más números complejos, y que se resolverá restando por un lado los Números reales entre ellos, y por otro lado los Números imaginarios. En este sentido, esta operación puede ser representada de la siguiente forma:

(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i

Ejemplo de Resta de los números complejos

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre cómo realizar esta operación sea a través de la exposición de un ejemplo en concreto, tal como se muestra a continuación:

(5 + 3i) – (4 – 6i) =

Una vez planteada la operación se procede entonces a restar los Números reales por un lado, y los Imaginarios entre ellos:

( 5 –  4) + (3 – 6)i=

1 + (-6) i

1 – 6i

Imagen: pixabay.com

Resta de números complejos
octubre 13, 2018