Resta de radicales racionales

Matemáticas

Quizás lo más conveniente, previo a profundizar en una explicación sobre la Resta de radicales racionales, sea hacer una revisión conceptual, que permita tener presente algunas definiciones, necesarias para entender esta operación dentro de su contexto matemático preciso.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea prudente delimitar esta revisión a cuatro nociones específicas: Fracciones, Radicación, Raíces semejantes y Radicales racionales, por ser estas las expresiones y operaciones directamente relacionadas con la Resta de radicales racionales. A continuación, la definición de cada  una de ellas:

Fracciones

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han definido las fracciones como una de las posibles expresiones con los que cuentan los números racionales, y con la forma de expresión que tienen los números racionales. En consecuencia, las fracciones servirán siempre para representar cantidades no exactas o no enteras. Así mismo, esta disciplina ha señalado que las fracciones están compuestas por dos elementos, cada uno de los cuales han sido descritos de la siguiente manera:

  • Numerador: en primer lugar, el Numerador será definido como el número que ocupa la parte superior de la expresión. Su función consiste en indicar cuántas partes del todo son representadas por la fracción.
  • Denominador: por su lado, el Denominador ocupará la parte inferior de la fracción, señalando en cuántas partes se encuentra dividido el todo.

Radicación

En cuanto a la definición de Radicación, esta ha sido explicada de forma general por las distintas fuentes como un tipo de operación, en donde básicamente se trata de determinar cuál es el número que al ser elevado al índice que ofrece la operación, da como resultado el radicando que este procedimiento matemático también señala originalmente, de ahí que algunos autores definan la Radicación también como una expresión inversa a la Potenciación, en donde si el planteamiento se expusiera en los términos de esta última operación se trataría entonces de determinar la base.

Raíces semejantes

Igualmente, será necesario también lanzar luces sobre el concepto de Raíces semejantes, las cuales han sido concebidas por las Matemáticas como aquellas raíces que cuentan con la particularidad de coincidir tanto en sus índices y sus radicandos. No obstante, la disciplina matemática también señala que no siempre las raíces semejantes presenta esta relación de manera obvia, sino que sus radicandos deben ser descompuestos o simplificados para determinar si ciertamente pueden ser clasificados de esta manera o no.

Radicales racionales

Por último, será necesario tomar conciencia sobre la definición de Radicales racionales, los cuales han sido descritos por las distintas fuentes como aquellas expresiones que encontrándose arropadas por un signo radical cuentan con un número racional o una fracción como radicando. Así mismo, las Matemáticas señalan que toda raíz de un radical racional deberá ser otra raíz. Esta operación se resuelve calculando por separado la raíz de cada elemento de la fracción.

Resta de radicales racionales

Una vez se han revisado estas definiciones puede que sea mucho más sencillo abordar el concepto de Resta de radicales racionales, la cual será entendida como la operación destinada a encontrar cuál es la diferencia de suprimir en un radical racional la cantidad específica que ha indicado otro radical racional.

Sin embargo, las Matemáticas señalan dos puntos importantes que deben cumplirse a la hora de resolver esta tipo de operaciones:

1.- En primer lugar, se deberá tener en cuenta que la Resta de radicales racionales es solo posible si tanto minuendo y sustraendo presentan iguales radicandos e índices, es decir, si son raíces semejantes.

2.- En segunda instancia, la disciplina matemática indica que la resta se realizará solo entre los coeficientes de los radicales, es decir, el número que acompaña a aquel que sí es arropado por el signo radical. Se calcula la diferencia y se acompaña del radical común a ambos factores. Si existiese algún radical que no cuenta con un coeficiente explícito, se asumirá que este es equivalente a la unidad.

Esta operación podrá ser representada matemáticamente de la siguiente manera:

Ejemplo de cómo resolver una Resta de radicales racionales

Empero puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la manera correcta de resolver una operación que implique la Resta de radicales racionales será a través de la exposición de un ejemplo, que permita ver de forma práctica cómo se cumplen cada uno de los pasos que implica la resolución de este tipo de procedimiento, tal como puede verse a continuación:

Resolver la siguiente operación:

Para hacerlo, se deberán restar entonces los valores de los coeficientes, y conservar el mismo radical para el resultado. La operación se puede llevar a cabo por esta constituida por un sustraendo y un minuendo que presentan iguales radicales, es decir que cuentan con raíces semejantes:

Imagen: pixabay.com

Resta de radicales racionales

Bibliografía

El pensante (febrero 12, 2018). Resta de radicales racionales. Bogotá: E-Cultura Group. Recuperado de https://educacion.elpensante.com/resta-de-radicales-racionales/