Simplificación de fracciones

Quizás lo mejor, antes de avanzar en la explicación sobre las maneras correctas de simplificar fracciones, a fin de encontrar la fracción irreducible, será revisar algunas definiciones, que permitirán entender estos métodos en su contexto preciso.

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Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea prudente centrar esta revisión teórica en dos nociones específicas: la primera de ellas, el propio concepto de Números fraccionarios, pues esto permitirá entender la naturaleza de los elementos numéricos involucrados. Así también, será necesario revisar la noción de fracción, ya que así se tendrá noción de la expresión en base a la cual se hará la simplificación.  A continuación, cada una de ellos:

Números fraccionarios

De esta manera, será necesario comenzar a decir que los Números fraccionarios serán aquellos usados para representar cantidades numéricas no exactas, de ahí que reciban el nombre de fraccionarios, lo cual es debido precisamente a que dan cuenta de una fracción o porción de un número. También, la disciplina matemática ha señalado que los Números fraccionarios pueden sr considerados –junto a los números enteros- como uno de los dos elementos por los que está formado el conjunto de los números racionales, conocido igualmente como conjunto Q.

En cuanto a la expresión de este tipo de números, las Matemáticas señalan que los números fraccionarios pueden ser escritos tanto en forma de expresión decimal, como a través de una fracción.

Concepto de fracciones

Por otro lado, será también pertinente hacer referencia al concepto de fracción, la cual será entendida básicamente como una porción de un número o cantidad, representada a través de la división planteada entre dos números naturales, cada uno de los cuales constituye una parte de la fracción, y que han sido definidos de la siguiente forma:

  • Numerador: es el número que ocupa la parte superior de la fracción. Su función es señalar la parte del todo al que hace referencia la fracción.
  • Denominador: por su parte, este número ocupa la parte inferior de la fracción. Cumplirá con la tarea de señalar cuál es la parte del todo de la cual da cuenta esta expresión.

Cómo simplificar fracciones

Teniendo en cuenta estas definiciones, es probable entonces que ciertamente sea mucho más sencillo entender la naturaleza de la operación de simplificación de fracciones, el cual es definido básicamente como el procedimiento matemático que se realiza a fin de obtener la fracción irreducible de una fracción, es decir, aquella expresión que no pueda reducirse una sola vez más, y que es tomada como la forma más simplificada posible de un número fraccionario expresado en forma de fracción.

Sin embargo, las Matemáticas indican que en referencia a la Simplificación de fracciones pueden verse al menos dos posibles métodos, cada uno de los cuales ha sido explicado de la siguiente forma:

A través de divisores comunes

En primer lugar, se contará con un método consistente en dividir tanto el numerador y el denominador por divisores comunes, hasta encontrar una expresión en donde no puedan encontrarse más de estos divisores comunes a ambos términos de la fracción. Un ejemplo de este tipo de método de simplificación sería el siguiente:

Al llegar a esta fracción, se considera que se ha conseguido la fracción irreducible, puesto que no existe  la posibilidad de hallar un divisor común para ambos números.

A través del máximo común divisor

En segunda instancia, las matemáticas señalan que también se puede simplificar una fracción a a través de un procedimiento en el cual se calcula los factores primos de cada elemento de la fracción, para después escoger los de menor exponente. Así mismo, se determina el producto de estos factores primos, consiguiendo el máximo común divisor, número entre el cual se dividirá respectivamente el numerador y el denominador, dando como resultado entonces la fracción irreducible. Un ejemplo de este método puede ser el siguiente:

Reducir la siguiente fracción:

Se procede entonces a descomponer cada uno de estos números enteros que conforman la fracción en sus factores primos:

Se escogen entonces los factores primos de menor exponente, y se calcula el producto:

22 . 3 .5=  4. 3. 5 =  60

Al hacerlo, se consigue entonces el Máximo común divisor, número con el cual  se dividirá tanto el numerador como el denominador de la fracción que se desea simplificar:

Imagen: pixabay.com

Simplificación de fracciones
diciembre 17, 2017
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