Sistema métrico sexagesimal

Previo a revisar el concepto del Sistema métrico sexagesimal, así como las distintas formas de anotación y conversión que pueden tener los números manejados en base a este sistema, se revisarán algunas definiciones, que de seguro permitirán entenderlo dentro de su propio contexto matemático.


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Definiciones fundamentales

En consecuencia, se decidirá igualmente delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Sistema de numeración decimal y Sistema de numeración sexagesimal, por encontrarse directamente relacionados  con el Sistema métrico, que se estudiará posteriormente. A continuación, cada una de las siguientes definiciones:

Sistema de numeración decimal

De esta manera, podrá comenzarse por decir que la mayoría de las fuentes han señalado que el Sistema de numeración decimal, o Sistema decimal, puede ser entendido como un sistema de numeración posicional, es decir, que los elementos que lo conforman definen su valor, según la posición que ocupan dentro del sistema. Así mismo, el Sistema decimal se caracteriza porque las cantidades se representan usando como base aritmética, siempre y en todos los casos, potencias de número diez.

Por otro lado, el Sistema de numeración decimal usa como símbolos aquellos pertenecientes al sistema de numeración arábiga: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0. Desde hace algunos siglos, el Sistema de numeración decimal es usado de forma universal para numerar o contar. No obstante, no es el único sistema de numeración. Algunos otros pueden ser el binario, usado en la informática, el romano, el haxadecimal, el sexagesimal o el vigesimal.

Sistema sexagesimal

En segunda instancia, será igualmente necesario pasar revista sobre el concepto de Sistema sexagesimal, el cual puede ser definido entonces como un Sistema de numeración posicional, es decir que tal como sucede con el Sistema de numeración decimal, los elementos adquieren su valor según el lugar o posición que ocupan. No obstante, en el Sistema de numeración sexagesimal, la base aritmética de los números usa las potencias de sesenta (60).

De acuerdo a lo que señalan las distintas fuentes, este sistema de numeración posicional, basado en potencias de 60, se originó en Mesopotamia, específicamente en la civilización Sumeria. Así mismo, fue empleado por los árabes. Pese a que es bastante antiguo, y ha sido usado ampliamente, en realidad no compite con el Sistema de numeración decimal, puesto que el sistema sexagesimal es destinado a tareas matemáticas específicas, como ciertos cálculos numéricos.

Sistema métrico sexagesimal

Toda vez se han revisado estas definiciones puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Sistema métrico sexagesimal, el cual es entendido como el mismo Sistema sexagesimal, es decir, un sistema de numeración posicional, cuya base aritmética son las potencias de 60, o dicho de otro modo, en donde cada unidad se divide en 60 unidades, que guardan un orden inferior.

Con respecto a los usos métricos del Sistema sexagesimal, en las épocas modernas, además de su utilización en cálculos específicos, el Sistema métrico sexagesimal es empleado para medir el tiempo, en específico las unidades de tiempo hora (60 minutos), minuto (60 segundos) y segundo, las cuales se relacionan entre sí en base a este sistema. Así mismo, es utilizado para medir la amplitud ángulos, en tanto se considera que la medida de la circunferencia es de 360º.

Formas de anotación numérica en el Sistema sexagesimal

Por otro lado, las Matemáticas han señalado que dentro de este sistema métrico posicional, basado en potencias de 60, los números pueden ser anotados de dos formas distintas, las cuales han sido explicadas de la siguiente manera:

  • Forma compleja de anotación: en primer lugar, dentro del Sistema métrico sexagesimal, las cantidades o medidas de tiempo pueden ser anotadas expresando cada una de las distintas unidades de tiempo por las cuales se conforma, es decir, señalando cuántas horas, cuántos minutos y cuántos segundos expresa específicamente. Convencionalmente, el lugar de cada unidad, en la expresión de este tipo de números será el siguiente:

Horas (h), minutos (’), segundos (”)

Es decir, que si se quiere por ejemplo señalar que un carro ha tardado un total de dos horas, cuarenta minutos y catorce segundos en hacer un recorrido específico, entonces se deberá anotar este tiempo usando las siguientes posiciones:

2 h 40’ 14”

  • Forma incompleja de anotación: así mismo, una medida de tiempo podría ser anotada de manera incompleja, es decir, utilizando una sola unidad de tiempo para expresarla. En este caso, habría que llevar cada una de las unidades por las que está compuesto el tiempo expresado a una sola unidad.

Por ejemplo, si se tuviera igualmente que un vehículo se ha tardado un total de dos horas, cuarenta minutos y catorce segundos en hacer un recorrido, y se quisiera expresar esta medida de tiempo de forma incompleja, entonces habría que llevar por ejemplo todas las medidas a segundos.

Para esto, se tomará cada una de las medidas de tiempo y se someterán a un proceso de conversión. En primer lugar, se tomarán entonces las horas, y se llevarán a segundos, multiplicando la medida de tiempo por 60, cada vez que se descienda una unidad de tiempo:

2 h x 60 = 120
120 m x 60 = 7.200 s

Igualmente se procederá con los minutos, solo que como la distancia entre minutos y segundos es una sola unidad, la medida de tiempo se multiplicará solo por 60. Si se estuviese haciendo la operación contraria, es decir, pasando de segundos a minutos, entonces se debería dividir:

40 m x 60 = 2.400 s

Una vez todas las medidas de tiempo han sido llevadas a segundos, se procede a sumar las distintas medidas de tiempo:

7.200 + 2.400 + 14 = 9.614 s

Al hacerlo, se obtiene entonces la forma incompleja del número, precisando que las 2 h 40’ 14 ” que demoró en hacer su recorrido el vehículo (forma compleja) equivalen a los 9.614 ” que se anotaron al expresar el tiempo de forma incompleja.

Imagen: pixabay.com

Sistema métrico sexagesimal
junio 16, 2019

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