Suma de fracciones

Definiciones fundamentales

En consecuencia, es posible que también sea de gran ayuda centrar esta revisión teórica en dos nociones específicas: la primera de ellas, el propio concepto de Números fraccionarios, lo cual permitirá tener presente la naturaleza de los número involucrados en esta operación. Así también será de provecho revisar brevemente la definición de fracción, a fin de entender la expresión matemática en base a la cual se realiza la suma. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Números fraccionarios

En este sentido, se comenzará a decir entonces que las Matemáticas han explicados los Números fraccionarios como aquellos elementos numéricos empleados para expresar cantidades no enteras o exactas, de ahí que sean llamados de esta forma, puesto que estarían dando cuenta de una porción o fracción de un número o de un todo.

Así también, esta disciplina ha indicado que los Números fraccionarios podrán ser considerados  como uno de los dos elementos que conforman el conjunto matemático homónimo, o conocido también como conjunto Q. Por igual, esta disciplina advierte que esta clase de números podrá ser expresada tanto a través de una fracción como de una expresión decimal.

Fracción

En otro orden de ideas, vendrá a bien centrar también la atención en la definición de Fracción, la cual básicamente podrá ser definida como una de las formas de expresión con las cuales cuentan los números fraccionarios, consistente en el planteamiento de una división entre dos números naturales, cada uno de los cuales cumple su papel, siendo definidos a su vez de la siguiente forma:

• Numerador: en primer lugar, se encontrará el numerador, el cual ocupará la parte superior de la fracción. Su misión es señalar cuál es la parte del todo que se ha tomado, y de la cual da cuenta la fracción.
• Denominador: en segunda instancia, se hallará el denominador, número que ocupará la parte inferior de la fracción, demostrando cuántas partes tiene el todo al cual hace referencia la fracción.

Suma de fracciones

Teniendo presente estas definiciones, quizás ciertamente resulte mucho más sencillo abordar una explicación sobre la suma de fracciones, operación esta que puede ser definida como como el proceso matemático, conducido a encontrar el total de la adicción de los valores de dos o más fracciones.

Sin embargo, no siempre esta operación será resuelta de igual manera, sino que variará según las condiciones de equivalencia entre las fracciones que actúan como sumandos, teniéndose básicamente dos métodos posibles:

Si las fracciones cuentan con igual denominador

Puede darse el caso, entonces de que las fracciones involucradas en la operación de suma cuenten todas con igual denominador. En este caso será necesario simplemente sumar los valores de los numeradores. El resultado puede que sea necesario simplificarlo. Un ejemplo de este caso de suma de fracciones sería el siguiente:

Si las fracciones cuentan con distintos denominadores

No obstante, si se planteara una suma entre fracciones de diferentes denominadores, las Matemáticas señalan que lo primero que deberá hacerse es una operación destinada a convertir en equivalentes ambas fracciones, a través del hallazgo del denominador común, lo cual se logra aplicando el siguiente método:

Cuando ambas fracciones hayan conseguido ser equivalentes, entonces se procederá igualmente a la suma de sus denominadores. Aun cuando también se puede calcular el común múltiplo de los denominadores. De igual forma, tal como en el primer método, el resultado podrá simplificarse. Un ejemplo de este tipo de casos de suma de fracciones será el siguiente:

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