Suma de números complejos

Ante de exponer una explicación sobre la Suma de los Números complejos, sea conveniente revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender esta operación matemática en su justo contexto.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea recomendable delimitar esta explicación a tres nociones específicas: Números reales, Números imaginarios y Números reales, por estar directamente relacionados con la operación que se abordará posteriormente. A continuación, cada una de estas explicaciones:

Números reales

De esta manera, se abordará en primer lugar el concepto de Números reales, los cuales han sido explicados como aquellos elementos que conforman este conjunto numérico, representado por la letra R, y en donde se pueden contar los Números racionales (conformados por los Números positivos, Números negativos y el cero) así como los Números irracionales (aquellos números que no pueden ser expresados a través de fracciones). Algunas fuentes señalan que en los Números reales también pueden encontrarse los Números trascendentes y los Números algebraicos.

Números imaginarios

Por otro lado, también será propicio tener en cuenta la definición que Número imaginario, el cual ha sido explicado como una especie de número complejo, que tiene al cero en el lugar que corresponde al Número real, es decir, que su parte constituida por el Número real es igual a cero. Entre los distintos ejemplos que pueden existir sobre números imaginarios se encuentra aquel de forma z=yi, en donde Y es el Número real.

Números complejos

Por último, será también necesario explicar los Números complejos, los cuales han sido explicados como un cuerpo algebraicamente cerrado, que además pueden ser considerados como una extensión de los Números reales. Por ende, siendo los Números complejos denotados por la letra C, se pueden expresar como el cuerpo algebraico en donde se encuentran contenidos los Números reales, es decir R ⊂ C.

Así mismo, las distintas fuentes han señalado que los Números complejos pueden ser entendidos también como la suma de un Número real y un Número imaginario, o también como un número polar. En consecuencia, los Números complejos responderán entonces a la siguiente forma:  z= (a + bi) en donde a se encuentra conformado por el Número real, mientras que b queda ocupado por el número imaginario.

De acuerdo a lo que han señalado las distintas fuentes, los Números complejos son una herramienta de gran importancia y utilidad para ciertas disciplinas como el Álgebra, las Matemáticas puras, la Variable compleja, la Física, así como otras áreas de la Ingeniería.

Suma de Números complejos

Entre algunas de las diferentes operaciones que pueden realizarse con Números complejos, se encontrará la Suma, operación que consistirá en adicionar el valor de estos números. Siendo entonces un par ordenado, las Matemáticas señalan que lo mejor será sumar los elementos de la misma naturaleza, es decir, sumar los Números reales y sumar por otro lado los Números imaginarios, es decir:

(a + bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d)i

Ejemplo de cómo realizar la Suma de números complejos

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la Suma de Números complejos, sea exponer un ejemplo concreto de cómo se debe realizar este tipo de operación, tal como se ve a continuación:

Resolver la siguiente operación:

(4 + 7 i) + (-2 + 5i) =

Al tener esta operación, se puede concluir rápidamente que se trata de una Suma de números complejos, por lo que será necesario reagrupar las partes, para así sumar por un lado los Números reales, y por otro los Números imaginarios:

(4) + (-2) + (7) + (5)i =

( 4 -2 ) + 12 i =

2 + 12i

Imagen: pixabay.com

Suma de números complejos