Suma de números (Sistema métrico sexagesimal)

Definiciones fundamentales

Por consiguiente, podrá comenzarse por delimitar esta revisión teórica a tres nociones específicas: Sistema métrico sexagesimal, Anotación de números del Sistema métrico sexagesimal en forma compleja, Anotación de números del Sistema métrico sexagesimal en forma incompleja. A continuación, cada una de estas definiciones:

Sistema métrico sexagesimal

De esta forma, se tendrá entonces que las Matemáticas han señalado al Sistema métrico sexagesimal como un sistema numérico posicional, es decir, en donde los elementos cobran valor según la posición que tienen dentro del sistema. Así mismo, las unidades o elementos que conforman el Sistema métrico sexagesimal se caracterizan por basar su aritmética en potencias de sesenta.

Según señalan las distintas fuentes, este Sistema numérico nació en el seno de la civilización Sumeria, en la antigua Mesopotamia. De igual forma fue conocido por los árabes. No obstante, siendo un sistema de numeración posicional nunca, incluso en la época antigua, fue usado para contar, sino que fue empleado para la elaboración de ciertos cálculos y medidas.

Uno de los usos que le fue signado a lo largo de los siglos, al Sistema métrico sexagesimal, fue la medición del tiempo. En este sentido, este sistema reconoce tres unidades específicas: hora, minuto y segundo, las cuales guardan entre sí una diferencia de 60 unidades, en un orden inferior.

Así mismo, el Sistema métrico sexagesimal sirve para medir la amplitud de los ángulos, toda vez que se asume también que la circunferencia tiene un área de 360 º.

Anotación de un número del Sistema métrico sexagesimal en forma compleja

Por otro lado, también será necesario lanzar luces sobre la forma correcta en que debe ser anotado un número de forma compleja, dentro del Sistema métrico sexagesimal. Al respecto, las distintas fuentes han señalado que este es un procedimiento que busca anotar de forma detallada cada una de las unidades de orden mayor y de orden menor por las cuales se encuentra conformada una medida de tiempo.

En un sentido mucho más preciso, la forma correcta en que debe realizarse la anotación de una medida de tiempo, expresada en el Sistema métrico sexagesimal, de forma compleja, será escribiéndola de forma que queden señaladas las horas, los minutos y los segundos, teniendo cuidado de anotar las horas con números, y las unidades con sus respectivos signos, a fin de que quede de la siguiente manera:

Hora (h) Minuto (’) Segundo (”)

Anotación de un número del Sistema métrico sexagesimal en forma incompleja

Así mismo se pasará revista sobre el procedimiento destinado a anotar una medida de tiempo, expresado en unidades propias del sistema sexagesimal, de forma incompleja, lo cual sucede toda vez que una medida de tiempo es escrita tan solo desde una unidad de tiempo, que puede ser indiferentemente la hora, el minuto o el segundo.

Sea cual sea la unidad de tiempo que se ha escogido para señalar la medida de tiempo, la forma correcta de escribirla, será anotar la medida de tiempo en números, seguida del signo que le corresponde.

Suma de números en el sistema métrico sexagesimal

Toda vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la Suma de números en el Sistema métrico sexagesimal, la cual de forma general es entendida como una de las cuatro operaciones aritméticas básicas, que se pueden realizar en base a toda medida de tiempo, expresada dentro de este sistema de numeración posicional.

Al respecto, será necesario recordar primero que la Suma es una operación aritmética básica, por medio de la cual se busca conocer un total, en base a la combinación o adicción de un valor a otro. En el caso de la Suma de números en el Sistema métrico sexagesimal se trata de sumar las distintas  medidas de tiempo, para conocer la totalidad o la duración de un evento.

En este sentido, las Matemáticas han señalado que la Suma debe realizarse entre unidades semejantes. Por ende, las horas se deben sumar con las horas; los minutos con los minutos, y los segundos con los segundos.

Casos de Sumas de números en el Sistema métrico sexagesimal

Sin embargo, y pese a que la teoría apunta a que en la Suma de números en este sistema de numeración solo debe ocurrir la operación entre unidades semejantes, no siempre las medidas de tiempo se encuentran expresadas en las mismas unidades, al tiempo que también puede ocurrir que ciertos totales requieran de unidades de orden mayor, diferentes a las medidas que han participado de la suma. A continuación, una breve explicación de cómo proceder en cada caso:

1.- En primer lugar, puede suceder que la suma de medidas de tiempo se produzca entre medidas que han sido expresadas de forma compleja. En este caso, se deberán sumar las horas con las horas, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos. Un ejemplo de este caso sería el siguiente:

Sumar las medidas de tiempo que se ofrecen a continuación:

1 h 20’ 30” + 2h 10’ 15”

Dada las medidas, se sumarán aquellas con unidades semejantes:

1 + 2= 3
20 + 10 = 30
30 + 15 = 45

Finalmente, se expresa el total, señalando la medida correspondiente a cada unidad:

3h 30’ 45”

2.- Al sumar distintas unidades de tiempo puede ocurrir que alguna de ellas resulte superior a 60. En ese caso, si ocurre con los segundos o los minutos, se deberá formar una unidad de orden superior. Un ejemplo de este tipo de casos podrá ser el siguiente:

3h 50’ 20” + 1h 40’ 10”

En primer lugar, se proceden a sumar las medidas que cuentan con unidades semejantes:

3 + 1 = 4
50 + 40 = 90
20 + 10 = 30

Nuevamente se expresan las medidas de tiempo, según las unidades correspondientes:

4h 90’ 30”

Sin embargo, la medida para minutos no puede ser superior a 60, por lo que siendo 90, se deberá entonces crear una unidad de orden superior. Para esto se tomará la medida y se dividirá entre 60. El cociente será asumido como la hora, y el resto como los minutos:

90 : 60 = 1 (cociente) 30 (resto)

Al obtener esta medida, se tiene que el 1 corresponde a la unidad de la hora, mientras que el 30 que es el resto quedará para los minutos. Se debe sumar la hora a la medida que ya existe:

4 + 1 = 5

Con todas las medidas, se expresa nuevamente la hora obtenida, que podrá tomarse como el total de la suma realizada:

5h 30’ 30”

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