Suma de radicales racionales

Matemáticas

Puede que lo más conveniente, previo a abordar una explicación sobre la Suma con raíces de fracciones sea revisar de forma breve algunas definiciones, que permitirán entender esta operación en su contexto matemático preciso.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también resulte conveniente delimitar esta revisión conceptual a cuatro nociones específicas: Fracciones, Raíces, Raíces de fracciones y Raíces semejantes, por ser las expresiones y operaciones relacionadas directamente con el procedimiento matemático, consistente en calcular el total entre dos o más radicales racionales. A continuación, cada una de estas definiciones:

Fracciones

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han explicado de forma general las Fracciones o Números racionales como una expresión matemática, en donde se da cuenta de un número fraccionario, es decir que la fracción es usada para representar una cantidad no exacta o no entera.

Por otro lado, la disciplina matemática también señala que las fracciones son expresadas como el cociente entre dos números, los cuales constituirían a su vez los elementos de la fracción, definidos a su vez de la siguiente manera:

  • Numerador: en primer lugar, se encontraría el Numerador, elemento que ocupará la parte superior de la fracción, y cuya principal misión será señalar cuántas partes del todo representa la fracción.
  • Denominador: en segunda instancia el Denominador ocupará la parte inferior de la fracción, teniendo como misión apuntar a las partes en las que se encuentra dividido el todo, es decir, el total de partes de las que el Numerador señala solo algunas, o en ocasiones todas.

Radicación

Por su parte, la Radicación podrá ser entendida a grandes rasgos como una operación matemática, por medio de la cual se trata de determinar cuál es el número que elevado al índice da como resultado el radicando que ofrece inicialmente la operación, por lo que algunos autores han sugerido que la Radicación podrá ser entendida igualmente como la expresión inversa de la potenciación, puesto que visto en los términos de esta última operación, se buscaría determinar cuál es la base de la operación si el índice fuese el exponente y el radicando la potencia.

Raíces de fracciones

Así mismo, será importante revisar la definición de Raíces de fracciones, operación matemática que podrá explicarse como el procedimiento encaminado a determinar cuál es la fracción que puede servir de base, en caso de que la operación origina se planteara como una potencia, en donde el índice es el exponente y la fracción que sirve de radicando, la potencia. En términos sencillo, la raíz de una fracción será la operación que cuenta como radicando a un número racional o fracción. La forma de resolverla es calcular la raíz de cada término por separado.

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Raíces semejantes

Finalmente, se podrá definir el concepto de Raíces semejantes como aquellos radicales que cuentan con la propiedad de contar con iguales índices y radicandos. En ocasiones esta relación no es del todo evidente, por lo que se deberá descomponer en múltiplos primos los radicandos, o simplificarlos, para así corroborar si los radicales en efecto pueden ser considerados semejantes o no.

Suma de radicales racionales

Una vez revisadas cada una de estas definiciones, se podrá profundizar entonces en una explicación sobre la Suma de radicales racionales, la cual puede ser entendida básicamente como una operación en donde se busca combinar los valores de dos o más sumandos, constituidos por raíces de fracciones, es decir, radicales que cuentan con números racionales como radicandos.

Sin embargo, las Matemáticas señalan que la Suma de radicales racionales no será posible entre cualquier tipo de raíces de fracciones, sino que estos radicales deberán cumplir con el principal requisito de ser radicales semejantes, es decir, de contar con iguales radicandos. Así también, la disciplina matemática señalará que en la Suma de radicales racionales se permitirá solo la suma de los coeficientes de los radicales, entendiéndose este como el número que acompaña de forma previa al radical. Por último, el total obtenido será acompañado del radical.  Esta operación podrá ser expresada matemáticamente de la siguiente manera:

Ejemplo de cómo realizar una Suma de radicales racionales

No obstante, puede que la mejor manera de completar una explicación sobre la manera correcta de resolver una Suma de radicales racionales sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, que permita ver en la práctica la manera en que debe abordarse y solucionarse una operación de este tipo, tal como se ve a continuación:

Resolver la siguiente suma de radicales racionales:

Para cumplir con lo propuesto en el postulado, será necesario sumar entonces los coeficientes y asumir un solo radical, puesto que estos son semejantes, por poseer igual índice e igual radicando:

Imagen: pixabay.com

Suma de radicales racionales

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Bibliografía

El pensante (febrero 9, 2018). Suma de radicales racionales. Bogotá: E-Cultura Group. Recuperado de https://educacion.elpensante.com/suma-de-radicales-racionales/