Teoría de los Números

En el ámbito de las Matemáticas, se conoce con el nombre de Teoría de números a una disciplina del Álgebra, la cual se dedica al estudio de los números enteros, así como a las distintas operaciones que pueden realizarse entre ellos, siempre y cuando estas arrojen como resultado números también enteros, de ahí que operaciones como la división o la radicación no sean incluidas en esta materia, puesto que los resultados podrían conducir a números no enteros.


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Así mismo, esta disciplina es entendida como una de las ramas matemáticas más cercanas y accesibles para aquellos conocidos como no matemáticos, puesto que además de manejar números enteros –conocidos por la gran mayoría de las personas- se dedica al estudio de gran cantidad de problemas, que abordan gran cantidad de las matemáticas, pero que también suelen ser fácilmente comprendidos por el público general. No obstante, es importante aclarar que la Teoría de Números es considerada también como una rama de las Matemáticas puras, de ahí que no acepte métodos de otras disciplinas en la solución de sus problemas, y que se encargue del estudio no aplicado de los números enteros, sus relaciones, operaciones y resultados.

¿Aritmética o Teoría de números?

Con respecto al nombre de esta rama de las Matemáticas, las distintas fuentes señalan que durante su evolución histórica el primer nombre con el que contó la Teoría de Números fue Aritmética, denominación cuyo origen puede rastrearse hasta el antiguo griego, lengua en donde es tenido –según apuntan los distintos especialistas- como un vocablo compuesto por dos voces: arithmos, el cual puede traducirse como números, y la palabra techne interpretada como técnica o habilidad. En consecuencia, la palabra Aritmética significaría literalmente “habilidad con los números”.

Sin embargo, en la actualidad, se encuentra totalmente en desuso esta denominación, así también como el nombre Alta Aritmética. No obstante, es importante destacar que dentro de las distintas disciplinas matemáticas existe una llamada Aritmética, la cual no tiene que ver con la Teoría de Números (estudio de los números enteros y sus operaciones) sino con la Aritmética elemental. Así mismo, dentro de la Lógica, se encuentra igualmente el estudio de la Aritmética de Peano. Por su parte, los matemáticos que se dedican al estudio de la Teoría de Números, se les conoce por consecuencia como teóricos de números.

Breve historia de la Teoría de Números

De acuerdo a lo que indican la mayoría de fuentes, el origen de esta disciplina matemática pueden rastrearse igualmente hasta la antigua civilización griega, pueblo en donde destaca ampliamente el trabajo matemático de Diofanto de Alejandría, estudioso griego del siglo III d.C., a quien la historia le atribuye el haber dedicado gran parte de su trabajo a encontrar soluciones para ecuaciones algebraicas, tanto aquellas que tenían soluciones enteras, como racionales. No obstante, el aporte más significativo de este antiguo matemático griego fue la elaboración de al menos seis libros en donde abordaba el estudio de los números, obra que sería finalmente traducirá en el siglo XVII por C.G. Bachet, matemático y lingüista francés, y quien decidió titular los trabajos de Diofanto de Alejandría bajo el nombre de Aritmética.

Fermat, padre de la Teoría de Números

De hecho fue esta obra la que inspiró al francés Pierre de Fermat, contemporáneo de C.G. Bachet, y quien es reconocido como padre de la Teoría de Números. Según cuentan las diferentes fuentes históricas, Fermat pasó casi toda su vida en la ciudad de Toulouse, donde ejercía su carrera de Juez, pues las Matemáticas apenas eran un pasatiempo, lo cual no significaba que no sintiera verdadera pasión por ellas. No obstante, la informalidad con la que asumía sus estudios, provocó a la larga que Fermat no publicara sus hallazgos o descubrimientos, de los cuales se tiene idea a través de su correspondencia, pues esta era la vía por medio de la cual intercambiaba opiniones y compartía sus logros con sus amigos. De su lectura y estudio sobre la obra de Diofanto traducida por C.G. Bachet, este matemático francés logró estipular algunos teoremas y problemas, que son considerados la base misma de la Teoría de Números, y entre las que se encuentran el Pequeño Teorema de Fermat, así como el llamado “último Teorema de Fermat”, cuya solución fue apenas conseguida en el año 1994, por el matemático británico Andrew Wiles.

Imagen: pixabay.com

Teoría de los Números
septiembre 7, 2017

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