Términos algebraicos racionales

Es probable que lo mejor, antes de abordar la definición y características de los términos algebraicos racionales, sea revisar de forma breve el concepto mismo que tiene el Álgebra Elemental sobre el término algebraico, así como sobre los elementos que lo conforman.


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Término algebraico

En ese sentido, el Término algebraico puede definirse entonces como la expresión algebraica más elemental, la cual se encuentra constituida por una combinación de números y letras, entre los cuales no puede caber ninguna operación de suma, resta o división, permitiéndose solamente las operaciones de multiplicación –planteada entre el coeficiente y la variable-  y la de potenciación, establecida entre cada una de las variables y el exponente al que se encuentra elevada.

Elementos del Término algebraico

Así mismo, las fuentes teóricas señalan que el término algebraico, además de poder ser definido como la combinación de elementos numéricos y literales, cuenta en su conformación con cuatro elementos bien definidos, cada uno de los cuales cuenta con su definición, posición y misión, tal como puede observarse a continuación, tanto en la imagen, como en cada uno de los conceptos que se anotarán después de ella:

  • Signo: este es el primer elemento que puede distinguirse en el término algebraico cuando se realiza una lectura de izquierda a derecha. Su principal función es indicar cuál es la naturaleza del elemento numérico, el cual puede ser tanto positivo (+) como negativo (-). Por lo general se asume que cuando el número no va acompañado de ningún signo expresado explícitamente, es porque éste es positivo.
  • Coeficiente: por su parte, el coeficiente ocupa el segundo lugar de izquierda a derecha. Está constituido siempre por un número, cuyo propósito es señalar cuál es la cantidad por la cual deberá multiplicarse la variable en caso de que esta sea despejada o asuma algún valor numérico.
  • Literal: el tercer lugar, de izquierda a derecha es el literal, llamado así por estar constituido por letras, las cuales a su vez cumplen con la tarea de representar cantidades desconocidas o que están por conocerse, razón por la que este elemento es llamado también indeterminada, variable o incógnita. Por lo general, la tradición ha hecho que se usen las tres primeras letras del alfabeto (a, b ó c) para representar cantidades conocidas (variables) y las tres últimas letras del abecedario (x, y ó z) a fin de representar cantidades que no se saben o conocen.
  • Grado: finalmente, el grado del término se encuentra constituido por el exponente al que se está elevada la variable. Su función, como su nombre lo indica, es dar cuenta del valor del grado del término, así como servir de guía para determinar la semejanza o diferencias existentes entre los distintos términos. Por tradición se asume que cuando una variable no presenta un exponente expresado de forma explícita, este tiene el valor de uno (1).

Término algebraico racional

Además de los elementos que el Álgebra Elemental ha indicado como partes esenciales del término algebraico, existen otros que además los clasifican en tipos determinados de términos algebraicos, de los cuales se distinguen al menos seis clases diferentes. Entre ellos, existe uno denominado término algebraico racional, el cual es definido como aquel que cuenta con alguno de sus literales –o todos ellos- arropados bajo un signo radical. Un ejemplo de este tipo de término pueden ser los siguientes:

Imagen: pixabay.com

Términos algebraicos racionales
mayo 9, 2017

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