Tipos de grado que puede tener el término algebraico

Definición de Término algebraico

En este sentido, se puede comenzar entonces por indicar que el Álgebra Elemental considera al Grado como un elemento del término algebraico –expresión algebraica elemental, constituida por una combinación de números y letras, entre las que no caben operaciones de suma, resta o división- constituido por el exponente al que se encuentra elevada la variable (elemento literal) del término, y en caso de que esta expresión algebraica cuenta con más de una letra en su conformación, el grado será entonces equivalente al total que resulte de la adicción de todos los exponentes de las variables.

Cómo calcular el grado de un Término algebraico

Sin embargo la mejor manera de entender cómo debe ser la forma adecuada de calcular el Grado de un Término algebraico es el analizar cuál es el procedimiento que debe seguirse en cada caso, a fin de saber a precisión cómo operar ante cada tipo de término algebraico, tal como se muestra seguidamente:

• Si el término tiene una sola variable: el primer caso a revisar será el referente a términos algebraicos, que dentro de su configuración cuenten con un solo elemento literal, es decir, que posea una sola variable. En esta situación, a fin de determinar el Grado será necesario simplemente revisar cuál es el coeficiente al que se encuentra elevada dicha variable, concluyendo entonces que ese número será el grado del término. Por ejemplo, si se tiene el término -3x³ y se quiere saber el grado de éste, bastará con reparar en cuál es el exponente de la variable, teniendo entonces que se trata de un término cúbico o de tercer grado.
• Si el término tiene más de una variable: no obstante, también puede ocurrir que el término algebraico sobre el cual debe identificarse el grado se encuentre conformado por varios elementos literales, cada uno de los cuales tengan un exponente. En dicha situación, se debe proceder simplemente a sumar todos los exponentes –recordando que en caso de que la letra no cuente con un exponente explícito, éste se asumirá como uno (1)- el resultado será el grado del término.

Tipos de Grados de términos algebraicos

No obstante, en los términos que cuentan con más de una variable pueden identificarse a su vez dos tipos de grados, dependiendo el enfoque desde el que se quiera identificar dicho elemento. Al respecto, el Álgebra Elemental también se adelanta a definir dos tipos de grado, cuyos conceptos pueden ser resumidos de la siguiente forma:

Grado absoluto

Es el nombre que recibe el grado total de un término algebraico. Su forma de calcular se remite a identificar el exponente al que se encuentra elevada cada una de las variables, para después sumarlas, obteniendo un total, que recibe el nombre de Grado absoluto. Un ejemplo de cómo calcularlo puede ser el siguiente:

Dado el siguiente término  -5x²y³z² se deberá calcular el grado absoluto.

Para esto será necesario entonces, calcular el total de los distintos exponentes:

2 + 3 + 2= 7

Por consiguiente, el grado absoluto del término algebraico -5x²y³z²  es igual a siete (7).

Grado relativo

Sin embargo, así como se puede hablar de un grado absoluto, producto de la suma de todos los exponentes de las variables, se puede tomar en consideración cada uno de ellos, a fin de obtener el grado relativo, que dependerá entonces de cuál es la variable que se escoge para expresar este tipo de grado. Un ejemplo de este tipo de grado puede ser el siguiente:

Dado el siguiente término algebraico 2x³y²z³ señalar el grado relativo.

Para identificar el grado relativo de un Término algebraico será necesario entonces escoger en base a cuál de las variables se determinará. En cuanto a este término preciso, se puede distinguir tres grados relativos:

Grado relativo de acuerdo a la variable x=3

Grado relativo de acuerdo a la variable y=2

Grado relativo de acuerdo a la variable z=3

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