Volumen del cono

Quizás lo mejor, antes de abordar una explicación sobre el Volumen del cono, sea recomendable revisar algunas definiciones, que de seguro permitirán entender esta medida, así como su forma correcta de determinarla, dentro de su justo contexto geométrico.


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Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que sea también necesario delimitar esta revisión a seis nociones específicas: Polígonos, Triángulos, Triángulos rectángulos, Cuerpos redondos, Cono, por encontrarse directamente relacionadas con el concepto de la medida que se estudiará posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Los polígonos

Por consiguiente, se comenzará por decir que la Geometría ha explicado los polígonos como aquellas figuras geométricas planas, o bidimensionales, es decir, que cuentan tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas puedan encontrarse la dimensión de la profundidad. Así mismo, la Geometría ha señalado que los polígonos se distinguirán por encontrarse totalmente delimitados, o cerrados, por un conjunto de segmentos de recta, elementos estos que lo otorgan al polígono otra de sus principales características: el contar con todos sus lados rectos. Así mismo, en los polígonos podrán encontrarse cuatro distintos elementos: lados, vértices, ángulos y diagonales.

Triángulos

Así mismo, será necesario pasar revista al concepto de Triángulos, los cuales han sido vistos como uno de los principales tipos de polígonos. Por otro lado, los Triángulos han sido explicados también como una figura geométrica plana, la cual se encuentra delimitada por tres lados rectos. Además de estos elementos, en todos los triángulos podrán distinguirse tres distintos vértices y tres ángulos. Por otro lado, estas figuras no cuentan con diagonales. Esto se debe a que para que exista una diagonal, esta debe extenderse entre dos vértices no contiguos, situación que no ocurre en los triángulos.

Triángulos rectángulos

Por otro lado, será también importante tener en cuenta el concepto de Triángulos rectángulos, los cuales han sido descritos por la Geometría como un tipo de triángulo, cuya principal característica es la de contar con un ángulo recto, de ahí su nombre. Así también, en los Triángulos rectángulos, la Geometría ha identificado dos distintos elementos, definidos de la siguiente forma:

  • Hipotenusa: en primer lugar, se encontrará la Hipotenusa, segmento de recta que resulta opuesto al ángulo recto que puede serse en este tipo de triángulos.
  • Catetos: por otro lado, también se encontrarán los catetos, los cuales han sido explicados como aquellos lados o segmentos de recta, propios del triángulo rectángulo, que se distinguen por delimitar el ángulo recto.

Cuerpos redondos

Por otro lado, resultará también conveniente traer a capítulo la definición de Cuerpos redondos, los cuales son entendidos como aquellos cuerpos redondos, que son engendrados toda vez que un polígono o figura geométrica decide girar sobre alguno de sus lados. La Geometría reconoce tres principales cuerpos redondos: el cilindro, el cono y la esfera.

El cono

Por último, será también importante revisar el concepto de Cono, el cual ha sido explicado de forma general, por la Geometrías cómo uno de los principales cuerpos redondos. Así mismo, ya de una forma un poco más específica, el Cono será descrito como el cuerpo redondo que nace o es engendrado por un triángulo que gira en torno a uno de sus catetos. Por otro lado, la disciplina geométrica señala que en el Cono se pueden encontrar varios elementos, descritos a su vez de la siguiente manera:

  • Eje del cono: constituido por el cateto sobre el cual gira el triángulo rectángulo que engendra el cono. Este segmento de recta, además de delimitar el ángulo recto, permanece fijo, mientras el triángulo rectángulo gira.
  • Generatriz del cono: dentro de este cuerpo redondo también se encontrará la Generatriz, la cual se encontrará  constituida por la Hipotenusa, segmento de recta que resulta opuesto al triángulo rectángulo, y que en su giro engendrará el Cono.
  • Vértice: otro de los elementos con el cual cuenta el Cono será el vértice, definido como el punto superior en donde Eje y Generatriz se unen.
  • Base: así mismo, dentro del Cono se podrá encontrar una base, constituida por un círculo, el cual se genera por el otro cateto del triángulo rectángulo. Este cateto, constituye también el radio de este círculo que sirve de base.
  • Altura: por último, en el Cono, también se podrá encontrar la Altura, la cual es definida como la distancia que existe entre el vértice y la base. Esta medida coincide siempre con la medida del eje.

Volumen del Cono

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Volumen del cono, el cual podrá ser explicado como el espacio que ocupa un Cono en un espacio específico. Así mismo, la Geometría ha señalado que el Volumen del Cono resultará siempre igual a un tercio del producto del Área total de su base por la Altura de este cuerpo redondo, relación que podrá ser expresada en la siguiente fórmula:

En esta fórmula se ve entonces cómo el área de la base (la cual corresponde a la fórmula  π . r2) por encontrarse constituida por un círculo, se multiplica por la altura del cono, y a este producto se le calcula el tercio, para dar entonces con el Volumen del cono.

Imagen: pixabay.com

 

Volumen del cono
septiembre 30, 2018
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